重庆市2018届高三学业质量调研抽测（第三次）数学文试题 Word版含解析.doc

高2018届高三学业质量调研抽测（第三次）文科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：求出集合即可求.详解：，所以，故选D.点睛：本题为一元二次不等式与集合的综合，考察交集的运算，属于基础题.2.在复平面内，复数所对应的点的坐标为，则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由点的坐标得到复数，利用复数的四则运算可得.详解：由题设有，故，故选C.点睛：本题考查复数的几何意义、复数的模及复数的除法，属基础题.3.在中，，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：因，故，所以，从而求得数量积.详解：由题设有，又，故选A.点睛：本题考查数量积的计算，计算时利用向量的线性运算向有垂直关系的向量转化.4.在等比数列中，，若，则A.B.8C.4D.32【答案】A【解析】分析：根据可得，再结合求出公比后即为.详解：因为，故（舎）或，故，，故选A.点睛：本题考查等比数列的性质，属于基本题.5.已知直线的倾斜角为，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据直线的斜率得到的值，再利用二倍角公式和同角的三角函数的基本关系式把化为关于的关系式即可.详解：由题设有，.故选A.点睛：一般地，直线的斜率和倾斜角之间的关系式，注意当时，斜率是不存在的.对于三角函数式的求值问题，我们往往从次数的差异、函数名的差异、结构的差异和角的差异去分析，处理次数差异的方法是升幂降幂法，解决函数名差异的方法是弦切互化，而结构上差异的处理则是已知公式的逆用等，最后角的差异的处理则往往是用已知的角去表示未知的角.6.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n,x的值分别为3，2则输出v的值为A.35B.20C.18D.9【答案】C【解析】试题分析：模拟算法：开始：输入成立；，成立；，成立；，不成立，输出.故选C.考点：1.数学文化；2.程序框图.7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据三视图可知原几何体是半圆锥.详解：原几何体如图所示：它是半个圆锥，其底面半径为1，高为，故体积为，故选B.点睛：本题考察三视图，要求复原几何体并求体积，属基本题.8.设，则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：三个数形式迥异，可与中间数比较大小.详解：，而，又，故三个数的大小关系是，故选C.点睛：实数的大小比较，一般方法是构造函数并利用函数的单调性比较大小.如果构造函数较为复杂，那么可以找一些中间数（如等），考虑这些中间数与题设中的数的大小关系.9.已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：因为三棱锥的体积有最大值且为确定的三角形，故球心在三棱锥的内部且球心到平面的距离是定值.要使得体积最大，只要到平面的距离最大即可，此时与球心的连线垂直平面且经过外心，根据这个性质可以得到外接球的半径.详解：为等腰直角三角形，三棱锥体积最大时，球心在过的中点且垂直于平面的直线上，为该直线与球面的交点，此时高，故体积，解得，故.选D.点睛：为了求得外接球的内接三棱锥的体积的最大值，我们需选择合适的变量构建体积的函数关系式，因本题中三棱锥的底面三角形确定，顶点在球面上变化，故高最大时体积最大.10.函数的图象大致为A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由函数得：知函数是偶函数，其图象关于愿点对称，故排除A；当x从大于零变到零的过程中，函数值y,故排除B；当x时，，排除C；故选D．考点：函数的图象．11.直线过抛物线的焦点F且与抛物线交于A,B两点，则A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：是焦半径，故可用焦半径公式把转化为，联立直线方程和抛物线方程后再利用韦达定理可求此值.详解：设，直线.由得到，故，所以，故选B.点睛：圆锥曲线中的定值问题，需要把目标代数式转化为关于（或）的代数式（为直线与圆锥曲线的两个交点），通过联立方程组消元后利用韦达定理求定值.12.已知函数，若恒成立，则实数m的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：是分段函数，而不等式恒成立等价于的图像恒在直线的上方（含两者有公共点），因此考虑在原点处的切线的斜率即可．........................详解：因为，故的图像恒过原点，又的图像如图所示：令，，，故即；又恒在上方，故．综上，，故选B．点睛：含参数的不等式的恒成立问题，可用参变分离来处理．