河南省新乡市2017年高考数学二模试卷（文科） Word版含解析.doc

河南省新乡市2017年高考数学二模试卷（文科）（解析版）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|x（x﹣2）=0}，B={x∈Z|x2≤1}，则A∪B等于（）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣1，0，1，2}C．[﹣2，2]D．{0，2}2．设a∈R，若复数z=（i是虚数单位）的实部为2，则a的值为（）A．7B．﹣7C．5D．﹣53．已知向量=（m﹣1，2），=（m，﹣3），若⊥，则实数m等于（）A．2或﹣3B．﹣2或3C．D．34．已知实数x，y满足，则的最大值为（）A．3B．C．2D．5．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣6．点P在双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右支上，其左右焦点分别为F1，F2，直线PF1与以坐标原点O为圆心a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，则的值为（）A．B．C．D．7．已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（）A．100，8B．80，20C．100，20D．80，88．若cos（﹣α）=，则cos（+2α）的值为（）A．﹣B．C．﹣D．9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．4+6B．4+8C．4+12D．4+1010．设函数f（x）=sin（2x+）（x∈[0，]），若方程f（x）=a恰好有三个根，分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则x1+2x2+x3的值为（）A．πB．C．D．11．已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为（）A．B．C．24πD．12．已知函数f（x）=﹣x3+1+a（≤x≤e，e是自然对数的底）与g（x）=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A．[0，e3﹣4]B．[0，+2]C．[+2，e3﹣4]D．[e3﹣4，+∞）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知函数f（x）=，则f[f（﹣1）]=．14．过点（1，0）且与直线x﹣y+3=0平行的直线l被圆（x﹣6）2+（y﹣）2=7所截得的弦长为．15．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为x．16．如图，在△ABC中，C=，BC=4，点D在边AC上，AD=DB，DE⊥AB，E为垂足，若DE=2，求cosA=．三、解答题（共5小题，满分60分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）在数列{an}中，a1=，{an}的前n项和Sn满足Sn+1﹣Sn=（）n+1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式an，以及前n项和Sn；（2）若S1+S2，S1+S3，m（S2+S3）成等差数列，求实数m的值．18．（12分）如图，在三棱锥ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．（1）求证：AB1⊥CC1；（2）若AB1=3，D1为线段A1C1上的点，且三棱锥C﹣B1C1D1的体积为，求．19．（12分）在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么数学就没有什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩如表1234590857468631301251009590（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程=x+a（精确到0.1），若某位同学的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；（2）要从抽取的五位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛，求选出的学生的数学成绩至少有一位高于120﹣分的概率．（参考公式：=，=﹣b）（参考数据：902+852=742+682+632=29394）90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595）20．（12分）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）经过点（，），