天津市耀华中学2017届高三上学期统练（一）文数试题 Word版含解析.doc

数学文科试卷第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则与的关系为（）A．B．C．D．【试题解析】本题考查集合得关系和运算。需要注意的是集合的代表元素是哪个变量。集合的代表元素是x，因此满足定义域即可，M用区间表示即；N集合的代表元素是,因而要求函数的值域，N用区间表示即，因此。【答案】B2.命题，的否定为（）A．B．C．D．【试题解析】本题考查命题的否定。全称命题的否定为。因此选C。【答案】C3.“若或，则”的否命题为（）A．若或，则B．若，则或C．若或，则D．若且，则【试题解析】本题考查命题的否命题。命题“若p，则q”的否命题为“若，则”。而“p或q”的否命题为“且”。因此，本题选D【答案】D4.设集合，，则（）A．B．C．D．【试题解析】本题考查分式不等式求解，并与集合相结合。等价于，从而D选项正确。【答案】D5.已知函数，若，则实数的值等于（）A．1B．-1C．-3D．3【试题解析】本题考查分段函数及数形结合思想。如图：首先画出分段函数的图像。，所以，解得,选项C正确。【答案】C6.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递增，若实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．【试题解析】本题考查偶函数性质及对数函数性质，以及函数的单调性。，即，根据偶函数关于x轴对称的性质可知，，从而的范围为.【答案】D7.已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【试题解析】本题考查函数的单调性，及讨论思想。时，在R上单调递减，符合题意。故而排除BD。时，在区间上是减函数，须满足，解得。综上，选项A正确。【答案】A8.已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数图象的交点共有（）A．10个B．9个C．8个D．1个【试题解析】本题考查周期函数及数形结合思想。这类与周期相关的求交点个数的问题，通常要先画出函数的大致图像，然后根据周期性确定交点个数。题目中是偶函数，且周期为2，值域为，图像如下。是将图像位于x以下的部分翻折到x轴上方，图像如下。从图中可以清晰看出，两者有10个交点。选项A正确。【答案】A第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题纸上.）9.已知，则的解析式为__________.【试题解析】此题考查根据复合函数表达式求表达式以及复合函数定义域。常用方法为换元法。设，则即【答案】10.函数的值域为__________.【试题解析】此题考查符合函数值域问题。可视为与的复合。对于，根据二次函数图像可知，对于，根据指数函数的单调性可知【答案】见解析11.已知函数，则函数的单调增区间为__________.【试题解析】此题考查符合函数的定义域和单调性。由对数函数的定义域得不等式，解得；再由对数函数的单调性知的单调增区间须满足，综上可知的单调增区间为【答案】12.已知函数的定义域为，则函数的定义域为__________.【试题解析】本题考查复合函数定义域问题。定义域为意味着，故而，即函数定义域为，因此的定义域须满足，解不等式可得,即的定义域为【答案】13.函数，为常数，若，则__________.【试题解析】本题是利用函数的奇偶性建立方程组来求函数的表达式或函数值。设则，两式相加可得，即得.【答案】314.已知奇函数的定义域为，且对任意实数满足，当时，，则__________.【试题解析】本题是周期函数，奇偶性综合题。需要注意的是在特定的定义域上才能代入函数表达式。首先由是R上的奇函数，且满足可知：即周期为4.因为，所以，而所以【答案】三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知二次函数在区间上的最小值是，求的值.【试题解析】本题考查二次函数单调性与对称轴关系，值域问题及讨论思想。的对称轴为，以下分对称轴在区间左侧，内部，右侧三种情况讨论：（1）当时，对称轴在区间左侧，在区间上的最小值是，意味着如下不等式成立：，解得（2）当时，对称轴在区间内，在区间上的最小值是，意味着如下不等式成立：解得（3）当时，对称轴在区间右侧，在区间上的最小值是，意味着如下不等式成立：此时无解。综上所述，【答案】见解析16.设函数，，求的值域.【试题解析】解：得，则或，因此的解为于是当或时，，当时，，则，又当和时，，所以，由以上，可得或，因此的值域是.【答案】见解析耀华中学2016-2017学年度高三年级统练（1）数学文科试卷参考答案一、选择题：1-8.BCDDCDAA二、填空题：9.10.11.12.13.314.三、解答题：15.或216.解：得，则或，当或时，，当时，，则，又当和时，，所以，由以上，可得或，因此的值域