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6第2讲机械振动和波、光1.(2016·江苏苏州调研)(1)下列说法中正确的是AC.A.全息照片用激光来拍摄,主要是利用了激光的相干性B.在光的双缝干涉实验中,将入射光由绿光改为紫光,则条纹间距变宽C.如果测量到来自遥远星系上的元素发出的光波长变长,这说明该星系正在远离我们而去D.拍摄玻璃橱窗内的物品时,在镜头前加一个偏振片可以增加透射光的强度(2)如图所示,一个半径为R的eq\f(1,4)透明圆柱体放置在水平面上,一束蓝光从A点沿水平方向垂直于左表面射入柱体后经B点射出,最后射到水平面上的C点.已知OA=eq\f(R,2),该柱体对蓝光的折射率为eq\r(2),则它从右侧面射出时的出射角β=__45°__;若将蓝光换成紫光,则它从柱体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比,位置_偏左_(填“偏左”“偏右”或“不变”).(3)一列横波在某时刻的波动图象如图所示,从此时开始d质点比e质点早0.1s到达波谷.求:①此波的传播方向和波速大小;②1.0s内b质点通过的路程.解析:(1)全息照片用激光来拍摄,主要利用了激光的相干性,选项A正确;光的双缝干涉实验中条纹间隔与光的波长成正比,绿光的波长长,改为紫光,则条纹间距变窄,选项B错误;如果测量到来自遥远星系上的元素发出的光波长变长,则频率变小,知星系正在远离我们而去,选项C正确;拍摄玻璃橱窗内的物品时镜头前加一个偏振片是为减弱反射光线的影响,选项D错误.(2)在B点,由几何关系可得入射角i=∠ABO=30°,由折射定律得n=eq\f(sinβ,sini),解得β=45°.将蓝光换成紫色,蓝光的折射率小于紫光的折射率,折射定律n=eq\f(sinβ,sini)得知,β增大,则紫光从柱体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比,位置将偏左.(3)①此波沿x轴正向传播波速v=eq\f(λ,T)=eq\f(4,0.4)m/s=10m/s②1.0s内b质点通过的路程是s=10A=0.5m答案:(3)10m/s0.5m2.(2016·武汉4月调研)(1)如图所示,自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏,BC、MN、PQ三个表面相互平行.一点光源沿着圆弧eq\o\ac(BAC,\s\up8(︵))移动,从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖,经过长方体玻璃砖后,打在光屏上.已知玻璃对红光的折射率为η=1.513.若不考虑光在各个界面的反射,则下列说法正确的是BCE.A.点光源从B移动到C的过程中,光屏上总有彩色光斑B.点光源从B移动到C的过程中,光屏上红色光斑的移动速率比紫色光斑的小C.点光源在A点时,光屏上红色光斑在紫色光斑的上方D.点光源在A点时,若撤除长方体玻璃砖,光屏上红色光斑将向上移动E.点光源在A点时,若将光屏稍向右平移,光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将增大(2)如图甲所示,用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上的O点,现将小球拉离平衡位置,使细线与竖直方向成一夹角(该夹角小于5°)后由静止释放.小球的大小和受到的空气阻力忽略不计.①证明小球的运动是简谐运动;②由传感器测得小球偏离平衡位置的位移随时间变化的规律如图乙所示,求小球运动过程中的最大速度值.解析:(1)由红光到紫光在同种介质中的折射率依次增大,由sinC=eq\f(1,n)知,红光在玻璃砖中的临界角最大,当白光在半圆形玻璃砖中的入射角大于红光的临界角时,所有单色光都发生全反射,在光屏上没有彩色光斑,选项A错误;由于红光的折射率最小,紫光的折射率最大,点光源从B移动到C的过程中,红光通过半圆形玻璃砖后折射角最小,移动的距离最小,由于光线通过长方体玻璃砖后,出射光线与入射光线平行,可知光屏上红色光斑的移动距离比紫光小,红光移动速率比紫色光斑的小,选项B正确;点光源在A点时,由于红光的偏折程度最小,紫光的偏折程度最大,则光屏上红色光斑在紫色光斑的上方,选项C正确;光线通过长方体玻璃砖后会向上发生移侧,则点光源在A点时,若撤除长方体玻璃砖,光屏上红色光斑将向下移动,选项D错误;点光源在A点时,若将光屏稍向右平移,出射光线方向不变,根据几何关系可知,光屏上红色光斑与紫色光斑的间距增大,选项E正确.(2)解析:①设小球偏角为θ时离开平衡位置的位移为x,摆长为L,θ<5°,则x=θL,sinθ≈θ,小球受到的回复力为F=mgsinθ,联立解得F=eq\f(mg,L)x,且因F与x方向相反,故小球做简谐运动.②由图乙可知摆球的振幅A=0.08m,周期T=2s,以摆球为研究对象,由周期公式T=2πeq\r(\f(L,g)),由机械能守恒得mgL(1-cosθ)=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max),由三角函