江西省南昌市实验中学等四校2015-2016学年高二上学期期中联考数学（文）试题.doc

2015-2016学年度上学期高二数学（文科）期中考试试题命题：南昌实验中学：熊有画审题：南昌十五中：龙光鹏一、选择题；5121.已知直线经过A(2，0)、B(1，)两点，则直线的倾斜角为……………………………（）A.60°B.120°C.–60°D.150°2.已知直线方程Ax+By+C=0满足：AC>0且BC<0，则该直线不经过的象限是…………（）A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅳ3.不论实数m取何值，直线mx+y-m+2=0都会经过一个定点M，则M的坐标为…………（）A.(1，-2)B.(1，2)C.(-1，-2)D.(-1，2)4.已知直线x＋my＋1＝0与直线m2x－2y－1＝0互相垂直，则实数m的值为…………（）A.－B.2C.0或2D.0或－5.若直线ax＋by＝c(abc0)与圆x2＋y2＝1无公共点，那么以|a|、|b|、|c|为边长的三角形的形状是…………………………………………………………………………………（）A.斜三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形6.圆x2+y2=1与圆(x-3)2+(y+4)2=16的位置关系是………………………………………（）A.外切B.内切C.相离D.相交7.空间直角坐标系中，点M(1，－2，3)与点N(－1，2，3)的对称关系是……………………（）A.关于z轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于平面xoy对称8.设实数x、y满足不等式组，则x+3y的最大值是………………………………（）A.－4B.4C.0D.79.椭圆与椭圆相同的是……………………………………………（）A.长轴B.焦点C.离心率D.焦距10.与椭圆有公共焦点，且虚轴长为的双曲线方程为………………………（）A..B.C.D.11.在坐标平面内，设直线与抛物线相交于P、Q两点，若F为抛物线的焦点，则|PF|+|QF|=……………………………………………………………………………（）A.4B.10C.D.612.设A(－3，0)、B(3，0)，点P、Q都在圆(x－5cos)2+(y－4sin)2=1上运动，则|PA|+|QB|的最小值为…………………………………………………………………………………（）A.12B.10C.8D.6二、填空题：4413.过P(2，0)且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为。14.双曲线的渐近线方程为。15.空间直角坐标系中，M、N的坐标分别是(1，-2，0)、(0，2，3)，则M、N两点间的距离为。16.若双曲线的焦点关于双曲线的顶点的对称点是双曲线的中心，则双曲线离心率为。三、解答题：125+14117.已知直线经过A(1，－1)、B(0，－2)两点。（1）求直线的方程；（2）若直线被圆C：(x-a)2+y2=4所截，截得的弦长为2，求实数a的值。18.已知圆C的圆心坐标为C(1，－2)，又圆C与直线2x-y+1=0相切。（1）求圆C的标准方程；（2）若实数x、y满足圆C的方程，求x+2y的取值范围。19.已知抛物线C1的方程为y2=4x，圆C2的方程为x2+y2-2x+m=0。（1）求实数m的取值范围；（2）若圆C2与抛物线C1的准线相切，求实数m的值。20.已知方程P：(k+1)y2-x2=k-1.（1）当k=－3时，求方程P所表示的曲线的焦点坐标；（2）若方程P表示焦点在x轴上的双曲线，求实数k的取值范围。21.已知椭圆的短轴的两个顶点B1、B2与两个焦点F1、F2围成的四边形是一个正方形，如图所示。（1）求椭圆的离心率e；（2）设焦点F2的坐标为(1，0)，经过点N(0，2)的直线与椭圆交于A、B两点，O为原点，是否存在这样的直线，使得OA⊥OB？如果存在，求出直线的方程，否则，说明理由！22.在直角坐标系xOy中，直线C1：y=x，圆C2：(x-2)2+y2=4，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。（1）求C1、C2的极坐标方程；（2）若M的极坐标为(4，)，N是圆C2上的动点，求|MN|的最大值。高二数学期中考试试题（文科））答案：一、选择题：1.B2.D3.A4.C5.D6.A7.A8.B9.D10.C11.B12.C二、填空题：13.x-2y-2=014.xy=015.16.2三、解答题：17.（1）x-y-2=0；（2）a=0或a=4。18.（1）(x-1)2+(y+2)2=5；（2）[-8，2]。[]19.（1）m<1；（2）m=-3。20.（1）(，0)；（2）-1<k<1。21.（1）e=；（2）设A，B，椭圆方程为：与直线y=kx+2联立得：(1+2k2)x2+8kx+6=0……①，由韦达定理得，，，当OA⊥OB时，有，于是+=0，，，此时①式的判别式△=56>0，所以这样的直线方程存在，于是所求的直线方程为：。22.（1）C1：