江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016-2107学年高二5月联考数学（理）试题 Word版含答案.doc

2016—2017学年度第二学期高二理科数学05月份联考试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）若=，则x的值为（）A.1或2B.3或4C.1或3D.2或42、已知向量，使成立的x与使成立的x分别为（）A.，-6B.-，6C.-6，D.6，-3、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（）A.B.C.D.4、在(1-x)5-(1-x)6的展开式中，含x3的项的系数是（）A.-30B.5C.-10D.105、设,则（）A.B.C.1025D.6、某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（）A.男2人，女6人B.男3人，女5人C.男5人，女3人D.男6人，女2人7、以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（）A.56个B.48个C.45个D.42个8、一个盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为（）A.B.C.D.9、从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，这个数不能被3整除的概率为（）A.B.C.D.10、如图，在四棱锥P-­ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为()A.B.C.D.11、已知随机变量ξ的概率分布如下:则P(ξ=10)等于（）A.B.C.D.12、在空间直角坐标系中，A(1，1，-2)，B(1，2，-3)，C(-1，3，0)，D(x，y，z)，(x，y，z∈R)，若四点A，B，C，D共面，则（）A.2x+y+z=1B.x+y+z=0C.x-y+z=-4D.x+y-z=0二、填空题（每小题5分，共20分）13、书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有____________种（请用数字作答）14、被49除所得的余数是___________（请用数字作答）15、某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有_________种（请用数字作答）16、设O-ABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若=x+y+z，则(x，y，z)为__________三、解答题（10+12×5=70分）17、按要求答题（1）计算：（2）解不等式：18、有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法种数：（1）选其中5人排成一排（2）全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾（3）全体排成一排，男生互不相邻（4）全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人19、一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个.（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率.（Ⅱ）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.（Ⅲ）从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率20、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：PB∥平面AEC(2)设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积21、某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字(I)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；(II)求随机变量x的分布列；(III)若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率22、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．(1)求证：A1C⊥平面BCDE；(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；(3)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由．高二理科数学5月联考答案选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DADDABDCAACA填空题（每小题5分，共20分）13336140155616(，，)三、解答题（10+125=70分）17、解：(1)原式====（2）原不等式可化为-<，化简得x2-11x-12<0，∴-1<x<12．又∵n∈N*且n≥