【市级联考】新疆乌鲁木齐市2019届高三一模试卷（文科）数学试题（原卷版）.doc

2019年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则集合（）A.B.C.D.2.已知复数（是虚数单位），则（）A.B.C.D.3.已知命题，，则（）A.，B.，C.，D.，4.如图所示的程序框图，如果输入三个实数，，，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.B.C.D.5.双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）A.B.C.D.7.设，满足，则（）A.有最小值，最大值B.有最小值，无最大值C.有最小值，无最大值D.既无最小值，也无最大值8.公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，，则（）A.B.C.D.9.《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事．“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．”双方从各自的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为A.B.C.D.10.设定义在上的奇函数满足（），则（）A.B.C.D.11.已知三棱锥中，，，两两垂直，且长度相等.若点，，，都在半径为的球面上，则球心到平面的距离为（）A.B.C.D.12.函数，，若对恒成立，则实数的范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知向量，，，若，则_____.14.将函数的图象向右平移个单位后得到的图象对应函数的单调递增区间是.15.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为_____.16.已知数列和的前项和分别为和，且，，（），若对任意的，恒成立，则的最小值为_____.三、解答题：第17～21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在中，角，，的对边分别是，，，且，，.（1）求的值；（2）求的值.18.如图所示，在正三棱柱中，，，分别是，的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若求点到平面的距离.19.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响．对近六年的年宣传费和年销售量（）的数据作了初步统计，得到如下数据：年份年宣传费（万元）年销售量（吨）经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式（）．对上述数据作了初步处理，得到相关的值如表：（1）根据所给数据，求关于的回归方程；（2）已知这种产品的年利润与，的关系为若想在年达到年利润最大，请预测年的宣传费用是多少万元？附：对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，20.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，过的长轴，短轴端点的一条直线方程是.（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线交椭圆于，两点，若点关于轴的对称点为，证明直线过定点.21.已知函数.（Ⅰ）若的图像在点处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）若，讨论的零点个数.选考题：共10分，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与圆交于，两点，点，且，求的值.23.已知函数.（Ⅰ）求函数的值域；（Ⅱ）若对，恒成立，求的取值范围.