天津市滨海新区六所重点学校2016届高三联考数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016年天津市滨海新区六所重点学校高三联考数学试卷（文科）一.选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，3，4}D．{0，2，4}2．“x＜4”是“|x﹣2|＜1”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．阅读如图的程序框图，当程序运行后，输出S的值为（）A．57B．119C．120D．2474．设实数p在[0，5]上随机地取值，使方程x2+px+1=0有实根的概率为（）A．0.6B．0.5C．0.4D．0.35．若，则a，b，c大小关系为（）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞b＞c6．将y=sin2x+cos2x的图象向右平移个单位后，所得图象的解析式是（）A．y=sin2x﹣cos2xB．y=cos2x﹣sin2xC．y=cos2x+sin2xD．y=cosxsinx7．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右2个分支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．D．8．设函数f（x）=|2x﹣1|，函数g（x）=f（f（x））﹣loga（x+1），（a＞0，a≠1）在[0，1]上有3个不同的零点，则实数a的取值范围为（）A．（1，）B．（1，2）C．（，2）D．（2，+∞）二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题纸的相应横线上.9．已知i为虚数单位，复数z满足z（2﹣i）=5i，则z等于________．10．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________cm311．如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B、C两点，，则AC=________．12．已知各项不为0的等差数列{an}满足，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11的值等于________．13．已知实数a，b满足a＞b，且ab=2，则的最小值是________．14．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别在边BC、DC上，．若，则实数λ的值为________．三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲、乙原料数，每种产品可获得的利润数及该厂现有原料数如表所示．产品所需原料原料A产品（1吨）B产品（1吨）现有原料（吨）甲原料（吨）45200乙原料（吨）310300利润（万元）712问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少吨才能使利润总额最大？利润总额最大是多少万元？16．在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若且sinA=2sinB，求△ABC的面积．17．如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，平面AEC⊥平面CDE，∠AEC=90°，F为DE中点，且DE=1．（Ⅰ）求证：BE∥平面ACF；（Ⅱ）求证：CD⊥DE；（Ⅲ）求FC与平面ABCD所成角的正弦值．18．设数列{an}的前n项的和为Sn，点（n，Sn）在函数f（x）=2x2的图象上，数列{bn}满足：b1=a1，bn+1（an+1﹣an）=bn．其中n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设，求证：数列{cn}的前n项的和（n∈N*）．19．椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（2，0），离心率（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆C的两焦点分别为F1、F2，点P是椭圆C的上顶点，求△PF1F2内切圆方程；（Ⅲ）若直线l：y=k（x﹣1）（k≠0）与椭圆交于M、N两点，求证：直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．20．已知函数f（x）=kx2，g（x）=lnx（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）在区间（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；（Ⅲ）求证：．2016年天津市滨海新区六所重点学校高三联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，3，4}D．{0，2，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由题意，集合∁UA={0，4}，从而求得（∁UA）∪B={0，2，4}．【解答】