上海市十四校2017届高三3月联考数学试卷 Word版含答案.doc

上海市十四校联考数学试卷2017.3填空题：已知的二项式系数之和为256，则.设复数（为虚数单位），则的值等于.3.设向量的夹角为（其中），，若，则实数的值为.4.设函数，若，其中，则的取值范围是.5．函数的值域为.6.已知方程表示的曲线为C,任取，则曲线C表示焦距等于2的椭圆的概率为.7.若实数满足，则的取值范围是.8.已知双曲线，过双曲线上任意一点P分别作斜率为和的两条直线，设直线与轴、轴围成的三角形的面积为S,设直线与轴、轴围成的三角形的面积为，则的值为.9.在中，角的对边分别为，若满足的三角形的个数恰好为一个，则取值范围为.10.设，集合，则集合中元素的个数为.11.设正实数集合，集合，则集合S中的元素最多有个.12.对于正整数，设是关于的方程的实数根，记，其中表示不超过实数的最大整数，则.二、选择题：13．若的平均数为3，则的平均数为A.3B.9C.18D.2714．设都是不等于1的正数，则“”是“”的（）条件A.充要B.充分非必要C.必要非充分D.既非充分也非表要15．设双曲线的右焦点为F,右顶点为A,过F作AF的垂线与AF的垂线与双曲交于B,C两点，过B作AC的垂线交轴于点D,若点D到直线BC的距离小于，则的取值范围是A.B.C.D.16．已知数列，以下两个命题：①若，则都是递增数列，则都是递增数列；②若都是等差数列，则都是等差数列，下列判断正确的是A.①②都是真命题B.①②都是假命题C.①是真命题，②是假命题D.①是假命题，②是真命题三、解答题：解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.如图，三棱锥中，为等边三角形，为的中点（1）求证：平面；（2）设，若，求三棱锥的体积.18.已知抛物线的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A,B两点，设AB的中点为M,A,B,M在准线上的射影分别为C,D,N.（1）求直线FN与直线AB的夹角的大小；（2）求证：点B,O,C三点共线.19.已知，函数（1）解关于的不等式；（2）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围.20.已知是关于的方程组的解.（1）求证：；（2）设分别为三边长，试判断的形状，并说明理由；（3）设为不全相等的实数，试判断是“”的条件，并证明.①充分非必要；②必要非充分；③充分且必要；④非充分非必要.21.已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且（1）设，求数列的通项公式；（2）在（1）的条件下，且，求满足的所有正整数；（3）若存在正整数，且，试比较与的大小，并说明理由.