江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2019-2020学年高一10月联考数学试题 Word版含答案.doc

2019-2020学年度第一学期高一数学10月份联考试卷命题人：审题人：一、选择题（本大题共12小题，共60分）下列五个写法：2,；；1,,2,；；",其中错误写法的个数为()A.1B.2C.3D.4若,则()A.1B.C.0或1D.0或1或设集合A和集合B都是自然数集N,映射f：把集合A中的元素n映射到集合B中的元素,则在映射f下,像20的原像是()A.2B.4或C.4D.已知实数集R,集合,集合,则()A.B.C.D.若,,则的值为()A.1B.5C.D.已知函数的定义域为,则函数的定义域是()A.B.C.D.已知函数在区间上的最大值为3,则实数t的取值范围是A.B.C.D.已知函数为偶函数,且在区间上单调递增,若,则不等式的解集为A.B.C.D.已知函数,若,则实数()A.B.C.2D.4已知,则()A.3B.9C.D.已知A.B.C.D.在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成的一个集合称为“类”,记为,即,给出如下四个结论：；；；若整数属于同一“类”,则“”其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，共20分）计算：____．将集合,x,用列举法表示为________．若函数在区间上是单调减函数,则实数m的取值范围是______．函数是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其他12分，共70分）已知集合,,且,,且写出集合B的所有子集；求,．设集合,,若,求；若,求实数m的取值范围．已知函数请在给定的坐标系中画出此函数的图像；写出此函数的定义域及单调区间,并写出值域。已知定义在R上的奇函数,当时,求函数在R上的解析式；若函数是区间上的单调函数,求实数a的取值范围．已知函数．判断函数在内的单调性,并用定义证明；当时,恒成立,求实数a的取值范围．函数在区间上的最小值记为．当时,求函数在区间上的值域；求的函数表达式；求的最大值．2019-2020学年上学期高一数学联考卷参考答案1.C2.B3.C4.B5.A6.C7.C8.B9.C10.A11.B12.C13.14.,,15.16.17.解：因为,且,所以6,,………………2分所以B的子集有：,,,,,,,6,…………5分由6,,所以,………………6分因为,且,所以4,5,6,,所以,．………………10分18.解：由题意：集合,,当时,,．…………5分,,当时,满足题意,此时,解得：；…………8分当时,,解得：；…………11分综上所得：当时,m的取值范围为．…………12分19.解：图像如图所示………………6分定义域为R,………………8分增区间为,减区间为、、………………10分值域为．………………12分20.解：设,则,,又为奇函数,所以且,于是时．所以．………………6分作出函数的图象如图：则由图象可知要使函数在上单调,结合的图象知,所以,故实数a的取值范围是．………………12分21.解：任意取,且2，,因为,所以,所以所以,即,所以在上是单调减函数．………………7分由得恒成立,由,在为减函数,当,取得最小值,．………………………………12分22.解：；；.………………………………3分当时,函数的对称轴,则；当时,函数的对称轴,则；当时,函数的对称轴,则．综上所述,．………………8分当时,；当时,；当时,．由可得．………………12分