陕西省西安中学2017届高三上学期单元练考数学（理）试题 Word版含答案.doc

西安中学高2017届高三年级第一学期单元练考（一）数学试题（时间：90分钟满分：100分）命题人：李珍一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）.1．若集合,,则（）．．．．2．函数＝＋的定义域为（）A．B．C．D．3、下列函数中，既是偶函数，又在区间内单调递减的为()A．B．C．D．4.下列命题错误的是（）A.命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题，则均为假命题D.对于命题:存在，使得，则：任意，均有5.已知函数f（x）=-x2+2，g（x）=log2|x|，则函数F（x）=f（x）•g（x）的大致图象为（）A.B.C.D.6、已知函数是上的奇函数，当时，，则三个数:,,之间的大小关系是（）A．,B．C．D．7．已知p：eq\r(2x－1)≤1，q：(x－a)(x－a－1)≤0.若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C．(－∞，0)∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))D．(－∞，0)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))8.已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A.B．C.D．9．已知两条直线l1：y＝m和l2：y＝eq\f(8,2m＋1)(m>0)，l1与函数y＝|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，l2与函数y＝|log2x|的图象从左至右相交于点C，D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a，b.当m变化时，eq\f(b,a)的最小值为()A．16eq\r(2)B．8eq\r(2)C．8eq\r(3,4)D．4eq\r(3,4)10.已知函数为自然对数的底数），若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）.11．若x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋1≥0，,x＋y－3≤0，,x＋3y－3≥0，))则z＝3x－y的最小值为________.12.函数的单调递减区间为________．13．已知函数f(x)＝－x2＋2x＋b2－b＋1(b∈R)，若当x∈[－1,1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是________．14.设点在曲线，点在曲线上，则最小值是________．15.已知二次函数，若在区间[0,1]内至少存在一个实数，使成立，则实数的取值范围为________．三、解答题（共4小题，共40分）.16．（10分）已知直线的参数方程是（为参数），圆的极坐标方程为．(1).求圆心的直角坐标；(2).由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值．17．（10分）设函数的最小值为．(1).求的值；(2).已知，求的最小值．18．（10分）已知函数f(x)＝－x2＋ax－lnx(a∈R)．(1).当a＝3时，求函数f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))上的最大值和最小值；(2).当函数f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))上单调时，求a的取值范围．19．（10分）已知函数(1).若无极值点，但其导函数有零点，求的值；(2).若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于.西安中学高2017届高三年级第一学期单元练考（一）数学试题（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）.1-5：CABCB6-10:DADBA二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）.11.－112.13.(－∞，－1)∪(2，＋∞)14.15.三、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）.16．解：（Ⅰ）．，，，即，．（Ⅱ）．方法1：直线上的点向圆C引切线长是，∴直线上的点向圆引的切线长的最小值是方法2：，圆心到距离是，∴直线上的点向圆引的切线长的最小值是17.解：（1）函数f（x）=|x+1|+|2x-1|=，故函数的减区间为（-∞，]，增区间为（，+∞），故当x=时，函数f（x）取得最小值为a=．（2）已知m，n＞0，m+n=a=，≥+•2=6，当且仅当时，取等号，故的最小值为6．18.解(1)a＝3时，f′(x)＝－2x＋3－eq\f(1,x)＝－eq\f(2x2－3x＋1,x)＝－eq\f(（2x－1