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用心爱心专心115号编辑电磁感应和力学规律的综合应用【知识回顾】本章内容包括电磁感应现象、磁通量的变化率、感应电动势、自感现象等基本概念,法拉第电磁感应定律、楞次定律等规律;以及电磁感应的应用abF【热身训练】水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上,磁感应强度为B,导轨间距为l,有一根导体棒ab,用恒力F作用在ab上,由静止开始运动,回路总电阻为R,分析ab的运动情况,并求ab的最大速度。教学过程设计:请学生写出答案;请学生分析分析的过程:ab切割磁感线,形成感应电动势E=Blv,相当于电源,与电阻构成回路,回路中电流为I=Blv/R,ab受到安培力f=BIL=B2L2v/R,初始F大于安培力,ab在合外力的作用下加速,速度增加,电流增加,安培力增大,当F=f时,棒的速度达到最大,F=f=BIL=B2L2vm/R,得最终速度vm=FR/B2L2学生分析的同时:黑板板书:画出电源,回路,力,平衡方程(初始下滑力大于安培力,加速下滑,速度变大,安培力变大,最终达到平衡状态)总结性的点评:解决电磁感应中的力学问题,我们的基本思路是:{运动学问题板书:功、能问题力路源讲解:一般解此类问题的基本思路是:①明确哪一部分电路产生感应电动势,则这部分电路就是等效电源②正确分析电路的结构,画出等效电路图.③分析所研究的导体受力情况(包括安培力、用左手定则确定其方向);④列出动力学方程或平衡方程并求解。常用动力学方程有:牛顿运动定律、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律等。同类题型的延伸:我们可以改变上题中的受力情况,把它改为一个相对复杂的题目:【例1】如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成θ=37°角,下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直向下.质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25.求:(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R消耗的功率为8W,求该速度的大小;(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)分析:同样我们先寻找该题目中的源、路、力,棒ab向下运动形成电源,与电阻R构成回路,形成由b到a的电流,根据左手定则形成沿斜面向上的安培力,在重力、支持力和安培力的共同作用下沿斜面向下运动。解析:(1)金属棒开始下滑的初速为零,根据牛顿第二定律:mgsinθ-μmgcosθ=ma①由①式解得a=10×(0.6-0.25×0.8)m/s2=4m/s2②(2夕设金属棒运动达到稳定时,速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡mgsinθ一μmgcos0一F=0③此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率:Fv=P④由③、④两式解得⑤讨论:上题中的功能转化问题:问题1:上题中几个力做功?重力做正功、支持力不做功、安培力做负功问题2:各力所做的功与什么能量相对应?①重力做的功与重力势能的增量相等②克服安培力做的功,数值上总是等于电路中转化的电能③合外力做的功数值上总是等于物体动能的变化【引语】大家在分析问题的时候,一定要注意区分各力所做的功与能量的对应关系。为了加深印象,我们再来做一题巩固训练。【巩固训练】两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的左端接有电阻R,导轨的电阻可忽略不计。斜面处在匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度。如图所示,在这过程中(AD)A.作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B.作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热【引语】在做好了各项准备之后,我们大家就来尝试解决一条电磁感应中功能转化的综合题【例2】如图所示,足够长的金属导轨ABC和FED,二者相互平行且相距为L,其中AB、FE是光滑弧形导轨,BC、ED是水平放置的粗糙直导轨,在矩形区域BCDE内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B,金属棒MN质量为m、电阻为r,它与水平导轨间的动摩擦因数为μ,导轨上A与F、C与D之间分别接有电阻R1、R2,且R1=R2=r,其余电阻忽略不计。现将金属棒MN从弧形导轨上离水平部分高为h处由静止释放,最后棒在导轨水平部分上前进了距离s后静止。(金属棒MN在通过轨道B、E交接处时不考虑能量损失,金属棒MN始终与两导轨垂直,重力加速度为g)求:(1)金属棒在导轨水平部分运动时的最大加速度;(2)整个过程中电阻R1产生的焦耳热。解:分析:电源、等效的电路、进行受力分析,各个研究过程的分析(1)设金属棒刚到