简化计算干式变压器的功率损耗.doc

简化计算干式变压器的功率损耗傅宝喜（中国能建集团东电二公司电气）摘要由于干式变压器具有节能的特点,故旧的变压器有功及无功功率损耗简化计算式已不再适用。文章通过数学运算，得出新的干式变压器损耗简化计算式。关键词干式变压器有功损耗无功损耗简化计算干式变压器以其高效、节能、环保等许多优点，已在民用建筑中被广泛采用。但是,笔者发现,在许多工程方案设计的电力负荷计算中，有的设计人员在进行干式变压器的有功及无功功率损耗计算时,仍旧沿用旧的简化算式（即ΔP=0.02Sjs；ΔQ=0.1Sjs)进行计算，经过反复比较，发现由此简化算式计算出的结果远比运用正式的计算公式计算出的结果要大（结果参见表1)。这也充分体现了干式变压器的节能特点,换句话说,若仍沿用旧的简化算式来计算干式变压器的损耗,则干式变压器的节能特点在设计中无从体现。另外，当需要通过电力负荷计算来得到变压器高压侧的Pjs、Qjs、Sjs及cosφ等数据时,由于变损的计算偏差，将导致上述高压侧各数据的不准确.因此，在实际的工程计算中，我认为应该按照变压器损耗的正式计算公式来进行计算。但是，由于变损计算涉及变压器的参数较多，计算相对繁琐,故根据干式变压器的参数，重新对变损公式进行简化,以达到既方便计算，又使计算结果接近实际值的目的。表1运用正式公式与简化算式计算变损结果比较β=0。5β=0.6β=0.7β=0。8β=0。9β=1。0ΔP（kW)正式公式3。454.295。276.417。179。15简化算式101214161820ΔQ（kvar)正式公式25.0031.6039.4048.1458。6070。00简化算式5060708090100注：以SCB9O1000/10型干式变压器为例,其中Se=1000kV·A,P0=1155kW,Pk=716kW,I0%=1，Uk％=6,β为负载系数。首先,我们先回顾一下变压器有功及无功功率损耗的计算公式：ΔP=P0+Pk(Sjs/Se）2(1）ΔQ=Q0+Qk(Sjs/Se)2(2)式中:Sjs--—变压器计算负荷，kV·A;Se———变压器额定容量,kV·A;P0——-变压器空载有功损耗，kW；Pk-——变压器短路有功损耗,kW;Q0—-—变压器空载无功损耗,kvar,Q0=I0%Se/100;I0%———变压器空载电流占额定电流的百分数;Qk——-变压器短路无功损耗，kvar,Qk=Uk%Se/100；Uk％———变压器阻抗电压占额定电压的百分数.P0、Pk、I0％、Uk％均可由变压器产品样本中查得。由(1)、(2）两式可以看出，ΔP、ΔQ的数值除了与变压器自身的特性有关外,还与负载数β有关,β=Sjs/Se,且0≤β≤1。因此，可以得到如下的两条曲线,见图1、图2。图1ΔP与β的函数曲线图图2ΔQ与β的函数曲线图可以看出，ΔP、ΔQ与β之间是非线性的二次函数关系。简化计算就是将（1）、（2)两式用一次函数来近似替代,也就是将上图中的曲线分别用一条穿过原点的直线来近似替代.以下,先推出有功损耗ΔP的简化算式。取原点O(0，0）及B(1,Po+Pk)两点,用直线将两点连接,如图3所示。图3用直线LP近似替代曲线Cp将直线LP用一次函数来表示,即为:ΔP=（Po+Pk)β（3）可以看到，直线LP与曲线CP在其交点A、B之间,均非常接近，且当β值相同时，直线LP所对应的ΔP值均大于曲线CP所对应的ΔP值,从而可以完全避免因简化计算偏差,而导致的电容补偿数量过小。而在0～βA之间，直线LP所对应的ΔP值小于曲线CP所对应的ΔP值，而这并不影响在实际工程中的运用.因为通过数学运算可以把A点的座标确定下来,发现0～βA之间的β值在实际工程中一般不被选用。将（1）、(3)两式联立,解方程:Po+Pkβ2=（Po+Pk)β得:βA=Po/Pk,βB=1即A点的横座标为Po/Pk.根据《电机学》〔1〕中的论证，当β=（Po/Pk）1/2时,变压器的效率最大，而由于0〈Po/Pk<1，故（Po/Pk）12>(Po/Pk）。因此，可以断定变压器效率最大时的负载系数β必定βA与βB之间,通常该β值约为015～016.在实际工程运用中，考虑到节省一次投资，往往β大于该最佳效率β值。因此,在β轴上0~βA之间的部分一般不被选用。将（3）式转换成ΔPSjs的函数关系，把β=Sjs/Se代入，得；ΔP=(Po+Pk）/Se·Sjs（4）或:ΔP=KP·Sjs（KP=(Po+Pk)/Se)（5)以某厂生产的SC9型干式变压器参数代入，求得各容量变压器的KP值，见表2.表2各容量干式变压器的KP值各容量干式变压器的KP值Se(kV·A）2002503154005006308001000125016002000Po(kW）0.560。650。820.901.101.201。