福建省莆田第一中学2020_2021学年高二数学下学期期中试题202105190226.doc

1011福建省莆田第一中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题试卷满分：150分考试时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：，，…，，则下列说法中不正确的是（）A．由样本数据得到的回归方程必过样本中心B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数为r＝-0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系3．已知命题，命题，，若是成立的必要不充分条件，则区间可以为（）A．B．C．D．4.函数在上的图象大致为（）A.B.C.D.5.某导游团有外语导游10人，其中6人会说英语，现要选出4人去完成一项任务，则恰有2人会说英语的概率为（）A.B.C.D.6.已知函数的一个极值点为，则的最小值为（）A．8B．9C．16D．187.正方体六个面上分别标有A、B、C、D、E、F六个字母，现用5种不同的颜色给此正方体六个面染色，要求有公共棱的面不能染同一种颜色，则不同的染色方案有（）种.A．420B．600C．720D．7808．若图象上存在两点，关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”）若恰有两个“友情点对”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9．若，则（）A．B．C．D．的最小值为210.在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客在机上晕机的情况，如下表所示：晕机不晕机合计男15女6合计2846则下列说法正确的是（）附：参考公式：，其中.独立性检验临界值表：0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635A.B.C.有的把握认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关D.没有足够的把握认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关11．已知函数，，则（）A．若在上单调递增，则B．若函数，则为奇函数C．时，若，则的范围是D．若函数不存在零点，则12．已知随机变量的取值为不大于的非负整数，它的概率分布列为……其中满足，且．定义由生成的函数，为函数的导函数，为随机变量的期望．现有一枚质地均匀的正四面体型骰子，四个面分别标有1，2，3，4个点数，这枚骰子连续抛掷两次，向下点数之和为，此时由生成的函数为，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写在答案卡的相应位置上.13．若，满足约束条件则的最小值为___________.14.已知函数，若，则实数________.15．定义：在等式中（）中，把，，，…叫做三项式的n次系数列（如三项式的1次系数列是1，-1，-2）．则三项式的2次系数列各项之和等于__________；__________．16．设函数(e是自然对数的底数)，若，使得，不等式恒成立，则m的取值范围是_______.四、解答题：本题共6小题，共70分，请在答案卡指定区域内作答，解答时应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题共10分）已知关于x的不等式的解集为空集，函数在上的值域为B．（1）求实数a的取值集合A及函数的值域B；（2）对（1）中的集合A，B，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．（本小题共12分）某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的特斯拉汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示.（1）估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数（精确到0.01）；（2）统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量，得其频数分布表如下：月份元月2月3月4月5月销售量（万辆）0.50.61.01.41.7预测该品牌汽车在今年6月份的销售量约为多少万辆？附：对于一组样本数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为，.19．（本小题共12分）已知函数.（1）求在区间上的最大值；（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求的取值范围；20．（本小题共12分）2019年女排世界杯（第13届女排世界杯）是由国际排联举办的赛事，比赛于2019年9月14日至9月29日在日本举行，共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球_，已知这种球的质量指标ξ（单位：）服从正态分布.比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比