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用心爱心专心115号编辑高中物理专题讲座能和功一能量、功和功率1能量(E):物体有做功本领的物理量。自然界中存在着多种运动形式,各种不同的运动形式有不同的能量形式。如:机械能、内能、电磁能、核能等等。当运动从一种形式转化为另一种形式时,能量也从一种形式转化为另一种形式,并保持守恒。这是能量最本质的特征,是自然界中一个普遍规律——能量转化和守恒定律。能量的单位:焦耳(J)能量是个标量,也是个状态量!2机械能1)动能(EK):物体由于机械运动而具有的能量。大小:2)势能(EP):当物体间存在相互作用力时,由于物体间相对位置不同而具有的能。A.重力势能:是由于物体和地球之间的万有引力作用而产生的。大小:重力势能的大小是相对的,它的大小与零参考面的选择有关。重力是个保守力,重力对物体做功与路径无关,只与起始与终点的高度差有关。B.弹性势能:物体由于发生了弹性形变而具有的势能。(中学阶段不讨论弹性势能的大小)3)机械能动能和势能的总和称为机械能E=EK+EP3.功(W):是能量变化的量度功是力的作用的一种积累效应(对空间的积累效应)若物体在恒力F作用下产生了位移S,则力F做的功为功是标量,又是个过程量!例1:如图所示,质量为m的物块始终静止在倾角为的斜面上,下列说法中正确的是(ABC)A.若斜面向右匀速移动距离s,斜面对物块没有做功B.若斜面向上匀速移动距离s,斜面对物块做功mgsC.若斜面向左以加速度a移动距离s,斜面对物体做功masD.若斜面向下以加速度a移动距离s,斜面对物体做功m(g+a)s分析:以物块m为研究对象,物体受三个力作用——重力、斜面的支持力和静摩擦力。若物块与斜面一起向右匀速移动,物块处于平衡状态,斜面对物体的作用力竖直向上,而物块的位移水平向右,所以斜面对物块没有做功——A正确;若斜面向上匀速运动,斜面对物体的作用力竖直向上,大小为mg,所以斜面对物体做功mgs——B正确;若斜面向左以加速度a运动,斜面对物块作用力的竖直分力与重力平衡,水平分力所产生的加速度为a,所以有W=mas——C正确;若斜面向下以加速度a运动,有mg-F=ma,则F=mg-ma,方向竖直向上,所以斜面对物块做功W=-Fs=-m(g-a)s。例2:一个物体静止在光滑的水平面上,先对物体施加一水平向右的恒力F1,经过时间t后撤去F1,立即再对它施加一水平向左的恒力F2,又经t秒后物体返回到出发点。在这一过程中,力F1和F2对物体做功之比为多少?分析:由条件可知F1:F2=1:3而二力作用所对应的位移大小相等S1=S2所以二力做功W1:W2=1:3小结1:在计算功时,一定要搞清哪个力对物体做功,并且力对物体做功多少只由F、S、a这三个因素决定,跟物体运动的性质无关。例3:如图所示,把绳子的一端A固定在斜面顶端,另一端B绕过动滑轮后,用力F竖直向上拉动,不计绳子和动滑轮的质量,且物体质量m=4千克,拉力F=20牛,斜面倾角q=30°,物体在拉力作用下沿斜面向上滑动2米,则拉力F所做的功为多少焦耳?解法一:解法二:以物体为研究对象W=Ts+Tscos600而F=T因此W=FS(1+cos600)=60J小结2:当恒力作用在不计质量的绳子上,则恒力做的功可用力与力方向上作用点的位移来计算,也等于轻质绳对物体做的功。4.功率(P):表示做功快慢的物理量如果vt为瞬时速度,Pt=Fvtcosa,Pt为力F的瞬时功率。例4:一个质量为0.5千克的小球,从10米高处以水平速度vo=6m/s被抛出,小球运动了0.8s时,其重力的瞬时功率为多大?(不计空气阻力)解:vy=gt=10×0.8=8m/s瞬时功率P=mgvy=40w例5:某同学质量为50千克,他在原地以固定的周期连续地蹦跳,每次蹦跳有2/5时间腾空,蹦跳中克服重力做功的平均功率为75W。设该同学的心跳周期和蹦跳周期相同。则该同学心脏每分钟跳动的次数。T=0.75s分析:设蹦跳周期(心跳周期)为T小结3:在计算力的功率时,注意区别平均功率和瞬时功率,以免发生差错。二功能关系动能定理:所有的外力(包括重力)对物体做的功W等于物体动能的增量。当W>0时,物体的动能增加;当W<0时,物体的动能减少;当W=0时,物体的动能不变。利用动能定理解题的两大优势:1)动能定理是标量关系式,与物体的运动性质、运动轨迹均无关®所以,在解决运动学问题时,它的适用条件比牛顿第二定律更宽泛;2)可以用来解决变力做功问题。例1:一个人从20m高的楼上,以10m/s的速度抛出一个0.5kg的小球,此球落地时的速度为20m/s。求:1)此人对球做了多少功?2)球在下落过程中克服空气阻力做了多少功?解:V0例2:如图所示,斜面的倾角为,质量为m的滑块距挡板P为S。,滑块以初速度v。沿斜面上滑,滑块与斜面间的滑动摩擦因数为,滑