试题-全国-2008_高三物理 带电粒子在电场中的“曲线运动”（二）.rar

用心爱心专心116号编辑带电粒子在电场中的“曲线运动”（二）—’08备考综合热身辅导系列山东平原一中魏德田253100除前文所议带电粒子的“抛物线运动”而外，带电粒子在电场中还有“圆周运动”、“摆动”、“双曲线或其他曲线”运动形式。本文拟从这几个方面继续探讨。破解依据此节与前文相同，为便于讨论和对照，以原样、小字粘贴于下面：欲破解此类问题，大致归纳为以下几条依据:㈠若合力F（或合加速度a，下同）与初速度v0“不相共线”，则粒子的轨迹为曲线，且向合力一侧弯曲；若“二者”成“锐角”，则为“加速”，为“钝角“则“减速”。恒成“直角”则“匀速”。㈡求解匀变速曲线运动的位移（路程）、速度（率）、加速度（率）等等，亦需要综合运用牛顿定律、运动学公式，更重要的要把握运动合成与分解、平抛、圆周运动等概念和规律。㈢若“加速”（或减速），则合外力有正（或负）的冲量；由动量定理知“动量增加”（或减少）；速度不变，动量亦然。㈣若“加速”（或减速），则合外力做功为“正”（或负）；由动能定理知“动能增加”（或减少）；速度不变，则动能亦然。㈤重力、电场力做功为“正”（或负），必然等于重力势能、电势能的“减少”（或增加）；而其他力做功则不一定如此。无论何力做功，包括机械能、电势能等在内的总能量是守恒的。除开涉及“电场力做功”的第㈤条而外，皆已于力学中经常应用。以下三条当属于“静电场”一章的基本内容。㈥场强、电势、电势差：⑴⑵⑶㈦电场力及其功：⑴,⑵㈧电势能及其变化，则用及由此可见，它与相应的直线运动的破解，“仿宋”体文字即表示两者有许多相同之处。解题示例㈡带电粒子在电场中的圆周运动Od图—1cab在等效重力场中的“粒子”（带电小球之类），除开受到等效重力而外，假如还受其他比如细绳或其他约束作用，那么粒子也能做圆周运动。若等效重力为零，即恰好在竖直方向实现平衡，则粒子可做匀速圆周运动；若等效重力不为零，而是在该场中指向某个非竖直方向，则粒子可做变速圆周运动。[例题1]（’07长春模拟）如图—1所示，在水平方向的匀强电场中，绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小，比较a、b、c、d这四点，小球（）在最高点a处动能较其他三点都小在最低点c处重力势能最小C．在水平直径右端b处机械能最大D．在水平直径左端d处总能量最大[解析]首先，分析可知带正电的小球受电场力和重力等等效重力作用，故知其在竖直平面内做变速圆周运动。由于等效重力向右下方，且考虑到合力做功的多少，由“依据”㈣（动能定理），可知动能最小、最大处分别在左上、右下方；显见，在c处重力势能最小。因而，知A错B对。我们知道，沿电场线方向电势逐渐降低，再由“依据”㈧可知，带正电小球在水平直径右端b处电势能最小；又，由“依据”㈤可知，此处系统的机械能最大。易知，C对D错。因此，本题答案为：选B、C。[点拨]由于电场力与重力不能平衡，因而小球能在细线牵拉下做变速圆周运动。而最大动能所在处应沿等效重力方向、在轨道的最远点。判断机械能最大处，则应用“带电系统能量守恒定律”，即。[例题2]（高考模拟）如图—2所示，已知水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点，当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为与原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，小球在运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？图—2———功，EqEmgTmgqE图—3OC[解析]首先，当小球处于静止状态时，由平衡条件可知此时它所受电场力和重力等值反向，故知电场方向竖直向上；当电压增大后，易知电场力随之增大为重力的3倍，故合力应为F=qE-mg=2mg。参照如图—3，在C点，最小冲量必定对应最小速度，而最小速度则对应最小向心力，因而此时细绳对小球的拉力必定为零。由“依据”㈢（即动量定理）、向心力公式可得由此可得。然后，分析可知当小球自C到达最高点D时，因合力对其做正功，导致小球速度和所受拉力均达到最大。由“依据”㈣（动能定理）、向心力公式，可得再由③④式，可以求出[点拨]首先由等效重力不为零，判断出小球竖直平面内做变速圆周运动；然后应用向心力公式、动量定理、动能定理等解决。之所以判断小球在最高点D处速度（或动能）最大，是因为D点与C点之间的“高度差”最大，等效重力做得功最多；而拉力最大则由于此时向心力最大的缘故。[例题3]（’07河南开封）如图—4所示，在匀强电场中以O点为圆心、R=10cm为半径在竖直面内作一个圆，圆与电场线平行（电场线未画出）。再在O点固定一个电量为Q=5×10-4C的点电荷。现将一个质量m=3g、