试题-全国-2008_高考物理“带电粒子”在电场中的“圆周运动”.rar

“带电粒子”在磁场内的“圆周运动”（一）—’08备考综合热身辅导系列山东平原一中魏德田253100我们知道，在磁场中的带电粒子（以下简称“粒子”），当洛仑兹力、初速度与磁感应强度等三者“两两垂直”时，必定做匀速圆周运动，粒子的动能或者速率将保持不变。下面拟对带电粒子在“单一匀强磁场”中的匀速圆运动问题，作一些分析和探讨。一、破解依据欲解决此类问题，大致归纳为以下几条“依据”：㈠判断洛仑兹力（即向心力）的大小为；方向判断用左手定则；粒子的“运动弧线”向洛仑兹力一侧弯曲。㈡⑴轨道圆心：为两不同位置（或时刻）的洛仑兹力的交点；⑵轨道半径：。㈢回旋角（或角位移）等于偏向角，等于弦切角（或圆周角）的二倍；回旋角（角位移）、弧线长（路程）l分别与飞行时间t成正比。即㈣⑴转动周期：；⑵飞行时间：。二、解题示例[例题1]（’07湖南师大附中）如图—1所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A与B处在同一条竖直线上，其中小球B带正电荷并被固定，小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触而处于静止状态。若将绝缘板C沿水平方向抽去，以下说法正确的是（）A．小球A仍可处于静止状态B.小球A将可能沿轨迹1运动C．小球A将可能沿轨迹2运动D.小球A将可能沿轨迹3运动图—1AB132图—2[解析]首先,分析原来小球A受力、平衡等的可能情况:⒈受重力与库仑力而平衡；⒉受重力、库仑力和板C的压力而平衡。故知，粒子带正电荷。若将绝缘板C沿水平方向抽去，则前一种情况下小球A仍可保持平衡，故知选项A正确。但对第二种情况，由于受竖直向上的合力，故小球A做变加速运动。显然，可认为其速度竖直向上。从而，应用“依据”㈠（即左手定则和弧线弯曲的性质），可知选项B对，而C、D均错。因此，本题答案为：A、B。[点拨]此例必须注意到，小球A受重力、电场力而成二力平衡的情况。[例题2]（’05全国1）如图—2，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=。哪个图是正确的?图—3[解析]如图—3所示，我们应用“依据”㈠，考虑沿各个方向射出的粒子所能到达的极限位置：首先，沿ON方向的粒子在磁场中运动时，将到达最高点，该点到MN平面的距离为2R；其次，再考虑竖直向上射出的粒子在磁场中运动时，将到达O点左侧的最远点，该点到O点的距离亦为2R；然后，已知粒子带正电荷，所以C图情况不可能发生，故本题答案为：A。[点拨]应用左手定则和曲线弯曲的性质，考虑粒子沿各个方向射出时所能到达的极限位置，是解决此类问题的必要手段和有效方法。图—4[例题3]（’06北京）如图—4所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t。若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的（）A．轨迹为pb，至屏幕的时间将小于tB．轨迹为pc，至屏幕的时间将大于tC．轨迹为pb，至屏幕的时间将等于tD．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t[解析]首先，类似地，由“依据”㈠带电粒子在磁场内做轨迹小于半圆的圆运动，半径大于线段Nd的一半，且P点速度方向水平向左。“若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒”，实则两微粒做了完全非弹性碰撞。因系统所受合外力为零而动量守恒，故新微粒动量等于原微粒的动量。由“依据”㈢⑵可知，新微粒自P而后，仍做圆运动而半径不变，旋转角大小亦不变。其次，显然新微粒质量m/必增大，应用“依据”㈣⑴可知，自P而后运动时间必定增大，导致总飞行时间增大。因此，本题答案为：D。[点拨]解决此例，在熟悉和把握半径公式、周期公式的前提下，还必须明确两微粒在P点进行了“完全非弹性碰撞”，而系统的动量一定是守恒的。[例题4]（’04北京春）如图—5，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射出此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知A．不能确定粒子通过y轴时的位置B．不能确定粒子速度的大小C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D．以上三个判断都不对[解析]首先，由依据㈠,可知粒子在该磁场中做匀速圆周运动，其轨迹为半径等于x0的圆周，出射点坐标为（0，x0），半径为x0。图—5其次，设出射速度大小为v0，由“依据”㈡可得联立①②式，即可求出然后，应用“依据”㈣，可得再联