试题-全国-2016_高中物理 磁场（三）专题 带电粒子在复合场中的运动（一）.doc

2带电粒子在复合场中的运动（一）一、带电粒子在匀强电场中的偏转1．基本规律设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d(忽略重力影响)，则有(1)加速度：a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md).(2)在电场中的运动时间①能飞出平行板电容器：t＝eq\f(L,v0)。②打在平行极板上：y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU,md)t2，t＝eq\r(\f(2mdy,qU))。(3)离开电场时的偏移量：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vxt＝v0t＝l,\f(1,2)at2＝y))，y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mv\o\al(2,0)d)。(4)速度eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vx＝v0,vy＝at))，vy＝eq\f(qUt,md)，v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(qUl,mv\o\al(2,0)d).。(5)离开电场时的偏转角：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUL,mv\o\al(2,0)d)。2．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的。证明：由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)及tanθ＝eq\f(qUL,mdv\o\al(2,0))得tanθ＝eq\f(UL,2U0d)。(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为eq\f(L,2)。3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置间的电势差。二、带电粒子在磁场中的圆周运动分析思路1．如何确定“圆心”(1)由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹。确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点(一般是射入和射出磁场时的两点)，过这两点作带电粒子运动方向的垂线(这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向)，则两垂线的交点就是圆心，如图(a)所示。(2)若只已知过其中一个点的粒子运动方向，则除过已知运动方向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中垂线，两垂线交点就是圆心，如图(b)所示。(3)若只已知一个点及运动方向，也知另外某时刻的速度方向，但不确定该速度方向所在的点，如图(c)所示，此时要将其中一速度的延长线与另一速度的反向延长线相交成一角(∠PAM)，画出该角的角平分线，它与已知点的速度的垂线交于一点O，该点就是圆心。2．如何确定“半径”方法一：由物理方程求：由Bqv＝meq\f(v2,R)得轨道半径为R＝eq\f(mv,Bq)；方法二：由几何方程求：一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定。3．如何确定“圆心角与时间”(1)速度的偏向角φ＝圆弧所对应的圆心角(回旋角)θ＝2倍的弦切角α，如图(d)所示。(2)时间的计算方法方法一：由圆心角求，t＝eq\f(θ,2π)·T（圆周运动的周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,Bq)，带电粒子的运动周期跟粒子的质荷比eq\f(m,q)成正比，跟磁感应强度B成反比，与粒子运动的速率和轨道半径无关）。方法二：由弧长求，t＝eq\f(s,v)。三、“磁偏转”和“电偏转”的差别电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以v⊥E进入匀强电场带电粒子以v⊥B进入匀强磁场受力情况只受恒定的电场力只受大小恒定的洛伦兹力运动情况类平抛运动匀速圆周运动运动轨迹抛物线圆弧物理规律类平抛知识、牛顿第二定律牛顿第二定律、向心力公式基本公式L＝vt，y＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(qE,m)，tanθ＝eq\f(at,v)(θ是末速度方向与初速度方向的夹角)r＝eq\f(mv,qB)，T＝eq\f(2πm,qB)，t＝eq\f(θT,2π)一、带电粒子在组合场中运动模型问题1.先磁场后电场模型常见两种情况(如图1、2所示)：①进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反；②进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直。2.先电场后磁场模型①先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动(如图3、4所示)；②先在电场中做类平抛运动，然后进入磁