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1专题五万有引力与航天考点1万有引力定律及其应用1.[2017湖北襄阳检测]星系由很多绕中心做圆形轨道运行的恒星组成.科学家研究星系的一种方法是测量恒星在星系中的运行速度v和到星系中心的距离r,用v∝rn这样的关系来表达,科学家们特别关心指数n.若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞,则n的值为()A.1B.2C.D.-2.[2018河南南阳第一中学第四次模拟]关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程,下列说法正确的是()A.第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动定律B.开普勒指出,地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力C.牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度,对万有引力定律进行了月—地检验D.卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量,得出了引力常量的数值3.“火星一号”是一项火星探索移民计划,该计划预计在未来将把志愿者送上火星.若已知火星和地球的半径之比为a:1,质量之比为b:1,在地球上某运动员以初速度v0起跳能上升的最大高度为h,地球表面附近的重力加速度为g,则()A.火星表面的重力加速度大小为gB.火星表面的重力加速度大小为gC.该运动员在火星上以初速度v0起跳能上升的最大高度为hD.该运动员在火星上以初速度v0起跳能上升的最大高度为h4.[多选]冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统,质量之比约为7:1,两颗星体同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动.由此可知,冥王星绕O点运动的()A.轨道半径约为卡戎的7倍B.向心加速度大小约为卡戎的C.线速度大小约为卡戎的D.动能大小约为卡戎的7倍5.[2017安徽安庆高三第四次联考]若在某行星和地球上相对于各自的表面附近相同的高度处,以相同的速率水平抛出一物体,它们在水平方向运动的距离之比为2∶.已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为R,由此可知,该行星的半径为()A.RB.RC.2RD.R6.如图所示,“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道,观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动,发现每经过时间t“嫦娥三号”通过的弧长为l,该弧长对应的圆心角为θ,已知引力常量为G,则月球的质量是()A.B.C.D.7.[2017河南开封模拟][多选]“嫦娥四号”是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息,完善月球档案资料.已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,引力常量为G,“嫦娥四号”离月球中心的距离为r,绕月周期为T.根据以上信息可求出()A.“嫦娥四号”绕月运行的速度为B.“嫦娥四号”绕月运行的速度为8.[2017福建师大附中期中][多选]宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称为双星系统.在浩瀚的银河系中,多数恒星都是双星系统.设某双星系统中A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示.若>,则()A.星球A的质量一定大于B的质量B.星球A的线速度一定大于B的线速度C.双星之间的距离一定,双星的质量越大,其转动周期越大D.双星质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大9.由于地球自转的影响,地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同.若地球表面两极处的重力加速度大小为g0,在赤道处的重力加速度大小为g,地球自转的周期为T,引力常量为G,地球可视为质量均匀分布的球体.求:(1)地球的半径R;(2)地球的平均密度ρ;(3)若地球自转速度加快,当赤道上的物体恰好能“飘”起来时,地转自转的周期T'.考点2宇宙航行问题的分析与求解10.[2018河南郑州检测]“天舟一号”与“天宫二号”组合体在离地面高度为393公里的轨道运行了约两个月后,“天舟一号”于2017年6月1日与“天宫二号”分离,开始进入独立运行阶段.2017年8月1日,“天舟一号”成功在轨释放一颗立方星.“天舟一号”在轨独立运行约三个月后,于2017年9月22日受控离轨进入大气层烧毁.关于“天舟一号”的运行,下列说法正确的是()A.“天舟一号”利用自身携带的火箭将立方星发射出去B.“天舟一号”与“天宫二号”进行交会对接时相向运动C.“天舟一号”与“天宫二号”组合体在轨运行速度不大于7.9km/sD.“天舟一号”进入大气层前,机械能保持不变11.[2017黑龙江哈尔滨模拟]卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送.如果你与同学在地面上用卫星电话通话,则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据:月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km,运行周期约为27天,地球半径约为6400km,无线电信号的传播速度为3×108m/s)()A.0.1sB.0.25sC.0.5sD.1s12.[2017河南郑州模拟]如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,假