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1第1讲力学实验[限训练·通高考]科学设题拿下高考高分(45分钟)1.用螺旋测微器测圆柱体的直径时,示数如图甲所示,此示数为_____mm,用20分度的游标卡尺测量某物体的厚度时,示数如图乙所示,此示数为_____mm.解析:螺旋测微器的固定刻度读数6mm,可动刻度读数为0.01mm×12.5=0.125mm,所以最终读数为6mm+0.125mm=6.125mm;游标卡尺的主尺读数为6.3cm=63mm,游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐,因此游标读数为0.05mm×12=0.60mm,所以最终读数为63mm+0.60mm=63.60mm.答案:6.125(±0.002均可)63.602.(2017·高考全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系.使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器.实验步骤如下:①如图(a),将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;②当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt;③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示],eq\x\to(v)表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小,求出eq\x\to(v);④将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与①中位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤②③;⑤多次重复步骤④;⑥利用实验中得到的数据作出eq\x\to(v)­Δt图,如图(c)所示.完成下列填空:(1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则eq\x\to(v)与vA、a和Δt的关系式为eq\x\to(v)=________.(2)由图(c)可求得,vA=________cm/s,a=________cm/s2.(结果保留3位有效数字)解析:(1)由于滑块做匀变速运动,在挡光片通过光电门的过程中,由运动学公式得eq\x\to(v)Δt=vAΔt+eq\f(1,2)a(Δt)2,则eq\x\to(v)=vA+eq\f(1,2)aΔt.(2)由eq\x\to(v)=vA+eq\f(1,2)aΔt结合题图(c)可知,图线与纵轴的交点的纵坐标即为vA,将图线延长与纵轴相交,得vA=52.1cm/s,图线的斜率等于eq\f(1,2)a,即eq\f(1,2)a=eq\f(53.60-52.12,0.18)cm/s2,求得a=16.4cm/s2.答案:(1)vA+eq\f(a,2)Δt(2)52.116.43.在“验证动量守恒定律”的实验中,气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A、B,遮光板的宽度相同,测得滑块的质量分别为m1和m2.如图a所示,实验中,用细线将两个滑块拉近使轻弹簧压缩,然后烧断细线,轻弹簧将两个滑块弹开,测得滑块A、B通过光电门的时间分别为t1、t2.(1)图b所示为甲、乙两同学用螺旋测微器测遮光板宽度d时所得的不同情景.由该图可知甲同学测得的示数为________mm,乙同学测得的示数为________mm.(2)用测量的物理量表示动量守恒应满足的关系式为________(用m1、m2、t1、t2、d表示),被压缩弹簧开始贮存的弹性势能Ep=________.解析:(1)题图b中甲测得的螺旋测微器的固定刻度读数为3.5mm,可动刻度读数为0.01mm×0.5=0.005mm,所以最终读数为3.5mm+0.005mm=3.505mm.同理,乙的读数为3mm+0.485mm=3.485mm.(2)根据动量守恒定律可知,设向右为正方向,则应满足的表达式为0=-m1v1+m2v2,即m1v1=m2v2,根据光电门的性质可知v1=eq\f(d,t1),v2=eq\f(d,t2),代入上式可得eq\f(m1d,t1)=eq\f(m2d,t2),根据功能关系可知,压缩弹簧贮存的弹性势能等于后来滑块A、B获得的动能,则有Ep=eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)+eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)=eq\f(m1,2)(eq\f(d,t1))2+eq\f(m2,2)(eq\f(d,t2))2.答案:(1)3.505(3.503~3.507均可)3.485(3.483~3.487均可)(2)eq\f(m1d,t1)=eq\f(m2d,t2)eq\f(m1,2)(eq\f(d,t1))2+eq\f(m2,2)(eq\f(d,t2))24.(2016·高考全国卷Ⅱ)某物