燕尾定理00.doc

燕尾定理一本讲学习目标1.理解燕尾定理，掌握三角形中量与率的关系。2.燕尾定理的应用。二重点难点考点分析1.变的比和对应三角形的比。2.所求三角形所占的比率。三知识框架燕尾定理两个有公共边的三角形和，与交于点，则三角形的面积与三角形的面积之比等于与的比。（定理描述对下图所示四种图形都成立）四概念解析燕尾定理（共边定理）：五例题讲解1.右图的大三角形被分成5个小三角形，其中4个的面积已经标在图中，那么，阴影三角形的面积是。整个题目读完，我们没有发现任何与边长相关的条件，也没有任何与高或者垂直有关系的字眼，由此，我们可以推断，这道题不能依靠三角形面积公式求解.我们回顾下燕尾定理，发现右图三角形中存在一个比例关系：，解得.2.三角形的面积为平方厘米，为中点，为中点，为中点，求阴影部分的面积。设交于交于，阴影面积平方厘米。六课堂练习1.如图，M为AB中点，N是BC上一点，CN=2BN．连结AN交MC于0点，若四边形BMON的面积为14cm2，则△ABC的面积是_________cm22.两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示，三个三角形的面积分别是3，7，7，则阴影四边形的面积是多少？3.如下图：已知，三角形的面积为，那么三角形的面积为多少？趣味故事韩信分油两个卖油的伙计要平分十斤油，可手上没有秤。他们只有一个油篓，一个油罐和一个油葫芦（容积各为十斤、七斤、三斤）。两个伙计不知该怎么分，正在为难之时，遇上了骑马赶路的汉将韩信。两伙计请韩信帮忙代分。韩信连马都没下，三言两语便说出了分油的办法，然后策马而去。两位伙计便很快地将油分了。你能猜出韩信分油的办法来吗？谜底：韩信的话是：“葫芦归罐罐归篓，三倒葫芦两倒罐。”