误差理论误差的合成与分配.ppt

第3章误差的合成与分配教学目标重点和难点间接测量一、函数系统误差计算和的量纲或单位不相同，则起到误差单位换算的作用几种简单函数的系统误差【例】用弓高弦长法间接测量大工件直径。如图所示，车间工人用一把卡尺量得弓高h=50mm，弦长s=500mm。已知，弓高的系统误差h=-0.1mm,玄长的系统误差h=-1mm。试问车间工人测量该工件直径的系统误差，并求修正后的测量结果。车间工人测量弓高h、弦长l的系统误差二、函数随机误差计算函数标准差计算或三角形式的函数随机误差公式【解】相关系数对函数误差的影响相关系数的确定可判断或的情形第一节函数误差第二节随机误差的合成一、标准差合成当误差传播系数、且各相关系数均可视为0的情形二、极限误差合成根据已知的各单项极限误差和所选取的各个置信系数，即可进行极限误差的合成当各个单项随机误差均服从正态分布时，各单项误差的数目q较多、各项误差大小相近和独立时，此时合成的总误差接近于正态分布第三节系统误差合成二、未定系统误差的合成1、标准差合成则由各单项未定系统误差标准差得到的合成未定系统误差极限误差为：第三节系统误差合成第四节系统误差与随机误差的合成当各个误差均服从正态分布，且各个误差间互不相关时，测量结果总的极限误差可简化为：第四节系统误差与随机误差的合成当各个误差均服从正态分布，且各个误差间互不相关时，测量结果总标准差为：【例】在万能工具显微镜上用影像法测量某一平面工件的长度共两次，测得结果分别为，，已知工件的和高度为，求测量结果及其极限误差。【解】1）读数误差：2）瞄准误差：第四节系统误差与随机误差的合成【例】用TC328B型天平，配用三等标准砝码称一不锈钢球质量，一次称量得钢球质量，求测量结果的标准差。②天平示值误差第五节误差分配一、按等影响原则分配误差二、按可能性调整误差测量一圆柱体的体积时，可间接测量圆柱直径D及高度h，根据函数式一、按等影响分配原则分配误差得到测量直径D与高度h的极限误差:用这两种量具测量的体积极限误差为调整后的实际测量极限误差为微小误差测量误差的有效数字取一位：最佳测量方案的确定：一、选择最佳函数误差公式方法一：测量两轴直径d1、d2和外尺寸L1，其函数式及误差为二、使误差传播系数尽量小欲使为最小，必须满足：由上述分析可知，欲使为最小，必须测量直径，此时弓高的测量误差已不影响直径的测量准确度，而只有弦长的测量误差影响直径的测量准确度。但对大直径测量，此条件难以满足，不过他指出了当值愈接近值时，直径的测量误差也越小