部编版第４周 长方形、正方形的面积.doc

第4周长方形、正方形的面积专题简析：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。控制并能应用这两个面积公式，就能盘算它们的面积。然而，在平常的进修进程中，咱们经常会碰到一些曾经明白前提比拟荫蔽、图形比拟庞杂、不克不及庞杂地用公式直截了当求露面积的标题。这就需求咱们实在控制有关观点，应用“割补〞、“平移〞、“扭转〞等办法，使庞杂的咨询题转化为一般的求长方形、正方形面积的咨询题，从而准确解答。例1曾经明白年夜正方形比小正方形边长多2厘米，年夜正方形比小正方形的面积年夜40平方厘米。求年夜、小正方形的面积各是几多平方厘米？剖析从图中能够看出，年夜正方形的面积比小正方形的面积年夜出的40平方厘米，能够分红三局部，此中A跟B的面积相称。因而，用40平方厘米减去暗影局部的面积，再除以2就能失掉长方形A跟B的面积，再用A或B的面积除以2确实是小正方形的边长。求到了小正方形的边长，盘算年夜、小正方形的面积就特不庞杂了。训练一1，有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的周围向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。2，正方形的一组对边添加30厘米，另一组对边增加18厘米，后果失掉一个与原正方形面积相称的长方形。原正方形的面积是几多平方厘米？3，把一个长方形的长添加5分米，宽添加8分米后，失掉一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。求那个正方形的边长是几多分米？例2一个年夜长方形被两条平行于它的两条边的线段分红四个较小的长方形，此中三个长方形的面积如以下列图所求，求第四个长方形的面积。剖析因为AE×CE=6，DE×EB=35，把两个式子相乘AE×CE×DE×EB=35×6，而CE×EB=14，因而AE×DE=35×6÷14=15。训练二1，以下列图一个长方形被分红四个小长方形，此中三个长方形的面积分不是24平方厘米、30平方厘米跟32平方厘米，求暗影局部的面积。2，下面一个长方形被分红六个小长方形，此中四个长方形的面积如以下列图〔单元：平方厘米〕，求A跟B的面积。3，以下列图中暗影局部是边长5厘米的正方形，四块完整一样的长方形的宽是8厘米，求全部图形的面积。例3把20分米长的线段分红两段，同时在每一段上作一正方形，曾经明白两个正方形的面积相差40平方分米，年夜正方形的面积是几多平方分米？剖析咱们能够把小正方形移至年夜正方形外面进展剖析。两个正方形的面积差40平方分米确实是图中的A跟B两局部，如图。假如把B移到本来小正方形的下面，不好看出，A跟B恰好构成一个长方形，此长方形的面积是40平方分米，长20分米，宽是40÷20=2〔分米〕，即年夜、小两个正方形的边长相差2分米。因而，年夜正方形的边长确实是〔20+2〕÷2=11〔分米〕，面积是11×11=121〔平方分米〕训练三1，一块正方形，一边划出1.5米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比本来增加了1350平方米。这块地本来的面积是几多平方米？2，一个正方形，假如它的边长添加5厘米，那么，面积就比本来添加95平方厘米。本来正方形的面积是几多平方厘米？3，有一个正方形草坪，沿草坪周围向外建筑一米宽的小路，路面面积是80平方米。求草坪的面积。例4有一个正方形ABCD如以下列图，请把那个正方形的面积扩展1倍，并画出来。剖析因为不明白正方形的边长跟面积，因而，也不办法盘算出所画正方形的边长或面积。咱们能够应用两个正方形之间的关联进展剖析。以正方形的四条边为准，分不作出4个等腰直角三角形，如图中虚线局部，显然，虚线表现的正方形的面积确实是原正方形面积的2倍。训练四1，四个完整一样的长方形跟一个小正方形构成了一个年夜正方形，假如年夜、小正方形的面积分不是49平方米跟4平方米，求此中一个长方形的宽。2，正图的每条边都垂直于与它相邻的边，同时28条边的长都相称。假如此图的周长是56厘米，那么，那个图形的面积是几多？3，正图中，正方形ABCD的边长4厘米，求长方形EFGD的面积。例5有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个巨细相称的正方形拼成的。一个正方形的面积是几多平方厘米？剖析三个异样巨细的正方形拼成的长方形，它的周长是原正方形边长的8倍，正方形的边长为72÷8=9〔厘米〕，一个正方形的面积确实是9×9=81〔平方厘米〕。训练五1，五个异样巨细的正方形拼成一个长方形，那个长方形的周长是36厘米，求每个正方形的面积是几多平方厘米？2，有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最年夜的正方形后，剩下局部的周长是几多厘米？3，有一个小长方形，它跟一个正方形拼成了一个年夜长方形ABCD〔如以下列图〕，曾经明白年夜长方形的面积是35平方厘米，且周长比本来小长方形的周长多10厘米。求本来小长方形的面积。