素材-全国-2006_活用类比法 巧解物理题 新课标 人教版.rar

10活用类比法巧解物理题http://www.DearEDU.com重庆市铝城中学（401326）牟长元类比推理是逻辑推理的基本形式之一。所谓类比推理就是根据两个或两类事物对象在部分属性上相同或相似，从而推断出它们在另外的属性上也相同或相似的推理方法。这种推理是由事物之间已知的相同或相似点推出未知的可能的相同或相似点，所以是一种从“特殊到特殊”的推理形式。正因为如此，从类比推理得到的结论具有或然性，其正确与否必须经过实践检验或通过演绎推理或归纳推理进行论证。尽管类比推理的结论不具有必然性，但这并不会降低类比推理在科学认识中的重要作用。科学家把它当作科学发现上“神通广大的仙杖”，是科学发现的“触角”。康德曾经说过：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进“。在解决中学物理问题中，使用类比推理的方法，往往能启发我们的思路，使我们在对一个新的复杂问题进行分析研究时，可以从另外的相似问题上获得某种启示，从而触类旁通，举一反三，找到解决问题的正确途径和方法。从两类问题相同或相似点的特征来分类，类比推理在物理解题中的应用有以下各种类型：物理量或物理公式的类比运用类比法解题最基本的类型就是物理公式的类比和对应物理量的类比。例1．已知电子的电量为e，质量为m，根据玻尔原子模型，电子绕核作匀速圆周运动，可等效为一环形电流。求电子在量子数为n=2和n=3的轨道上运行时，两环形电流之比I2：I3是多少？分析与解：电流形成的原因是电荷作定向运动。电子绕核在一定轨道上作匀速圆周运动的绕行方向不变，与自由电荷作定向运动匀速通过一段直导体相似；电子运动一周，通过轨道上某点的电量为e,这与在时间t内通过导体某一截面的电量为Q的情境相似。所以，电子绕核运动形成的等效电流与一段导体中的自由电荷作定向移动形成的电流相似。即e与Q类比，T与t类比，则两个电流强度可以直接类比：I=…………①根据库仑定律和向心力公式，有：K…………②又根据轨道关径与量子数的关系式：rn=n2r1…………③周期公式：…………④由上面四式得：∝…………⑤⑤式说明In与量子数的立方成反比，不同的轨道对应的量子数不同，但In的数学形式相似。所以这里也可以应用类比推理，直接把一个普遍结论应用到两个量子数对应的电流强度上得到：I2：I3=27：8。例2．如图所示（1）—a所示，A、B是一对中间开孔的平行金属板，间距为L。在两板之间加低频交变电压：A板电势为零，B板电势为U=U0cosωt,有一电子，在t=0时穿过A板上的小孔进入电场。不计电子初速度和重力，则电子在两板间可能：A、以A、B间某一点为平衡位置来回振动；B、时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板；C、一直向B板运动，最后穿出B板，如果ω小于某个值ω0，L小于某个值L0；D、一直向B板运动，最后穿出B板，而不论ω、L为何值。分析与解：电子受的电场力为：F=e.可与弹簧振子作简谐振动的回复力F=Kx=Kacosωt=mAω2cosωt相类比。可见电子在电场中作简谐振动，其F—t图象如图（1）—b所示。把电场力的最在值与回复力的最大值类比，有：所以，电子运动的振幅A=.当2A＜L时，电子以A、B间某一点为平衡位置来回振动。当2A＞L时，电子一直向B板运动：先作加速度减小的加速运动，后作加速度增大的减速运动；飞出电场后作匀速运动。这时ω和L都必须小于某一临界值。根据2得：当ω一定时，L＜=L0；当L一定时，ω＜=ω0。所以，答案应选A、C.因果相似类比这种类比推理指的是以已知问题中条件与目标之间的因果关系为中介，从而探索与之相似的新问题的原因或结果。例3．根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道后：A、原子的能量增加，电子的动能减少；B、原子的能量增加，电子的动能增加；C、原子的能量减少，电子的动能减少；D、原子的能量减少，电子的动能增加。分析与解：氢原子核外电子绕核运动情况与卫星绕地球运转的情况相似：①电子或卫星都受到一个指向轨道中心的引力作用（电子受库仑引力，卫星受万有引力，而且它们作圆周运动需要的向心力都由这个指向中心的引力提供；②卫星具有与万有引力相关的引力势能，电子具有与库仑力相关的静电势能，而且该引力做的功与相关势能的变化均遵守关系：W=－△Ep;③电子从外层轨道向内层轨道跃迁，其轨半径减小，卫星受大气阻力作用后其轨道关径逐渐减小相似。所以，可以把原子的总能量与卫星的机械能类比，电子的动能与卫星的动能类比，根据“卫星运动的轨道半径r减小时，卫星的机械能减少，引力做正功，卫星的动能增加”的已知结论，立即可以推断：原子总能量减少，电子的动能增加。所以选：D。本题也可以根据公式En=E1/n2得到。因为轨道半径r减小，量子数减小，E1为负值。当n增在时，原子总能量减少的结论。另外根据Ek=mv2/2