素材-全国-2008_高中物理带电粒子在电场中的＂直线运动＂.rar

带电粒子在电场中直线运动—’08备考综合热身辅导系列山东平原一中魏德田253100所谓带电“粒子”包括“微观粒子”（如α粒子、质子、电子）和“小物体”（如带电小球、液滴）等两类。而所谓“电场”又不可避免的与地球引力（重力）场并存，从形成“等效重力场”。前者可不考虑重力作用，后者除开特别说明而外，则必须考虑之。至于运动的形式，对应考者而言，不但考虑“粒子”轨迹是直线还是曲线，还要考虑其运动是匀速、匀变速还是非匀变速等等。此类试题多为力、电综合之类，由于综合性很强、题型多变且有相当大的难度，历来是习题教学和复习备考的“热点”。本文先来讨论带电粒子的直线运动。一、破解依据欲解“带电粒子的直线运动”问题，常用以下八条依据：㈠若合力F（或合加速度a，下同）与初速度v0“共线”，则粒子轨迹为直线；若“两者”方向一致，为动力、“加速”；反之为阻力、“减速”；若合外力为零，为“匀速”或“静止”。㈡求解匀变速运动的位移、速度等，综合应用牛顿定律、运动学基本公式（从略）。㈢若“加速”（或减速），则合外力有正（或负）的冲量；由动量定理知“动量增加”（或减少）；速度不变，动量亦然。㈣若“加速”（或减速），则合外力做功为“正”（或负）；由动能定理知“动能增加”（或减少）；速度不变，则动能亦然。㈤重力、电场力做功为“正”（或负），必然等于重力势能、电势能的“减少”（或增加）；而其他力做功则不一定如此。无论何力做功，包括机械能、电势能等在内的总能量是守恒的。除开涉及“电场力做功”的第㈤条而外，皆已于力学中经常应用。以下三条当属于“静电场”一章的基本内容。㈥场强、电势、电势差：⑴⑵⑶㈦电场力及其功：⑴,⑵㈧电势能及其变化，则用及还应指出，在直线运动中，当合外力为恒力、变力时，粒子分别做“匀变速”、“非匀变速”直线运动；并且，对“匀减速”情况而言，运动往往具有往复性，请细心的读者特别留意。其他从略。二、解题示例[例题1]（’07杭州）如图—1所示，匀强电场的方向跟竖直方向成α角。在电场中有一质量为m、带电量为q的摆球，当摆线水平时，摆球处于静止。求：mEα图—1⑴小球带何种电荷？摆线拉力的大小为多少？⑵当剪断摆线后，球的加速度为多少？⑶剪断摆线后经过时间t，电场力对球做的功是多少？qEmgTα图——2[解析]⑴当摆球静止时，受重力、拉力和电场力等作用，如图—2所示。显然，小球带正电荷。由综合“依据”㈡，可得⑵同理，剪断细线后，球的水平方向的合力、加速度为⑶欲求剪断摆线后经过时间t，电场力对球做的功，须先求球的位移。由“依据”㈡、㈦，可得最后，联立②③④⑤式，即可求出以下结果[例题2]（’05辽宁）一匀强电场，场强方向是水平的（如图—3）。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。[解析]设电场强度为E，小球带电量为q，因小球做直线运动，由“依据”㈠可知，电场力qE和重力mg的合力必与初速度“反向共线”，且做匀减速运动，如图—4所示。由综合“依据”㈡可得θv0O图—3OqEv0mg图—4θ小球做匀减速运动的加速度大小为设从O到最高点的位移为s，水平位移为x，由运动学公式、位移的分解得最后，由“依据”㈧可得两点的电势能之差最后，联立以上各式即可求出以下结果“—”号则表示由于电场力做负功引起电势能增加。[点拨]考察例1、例2的解答过程，可知“带电粒子”在电场中的直线运动，特别是匀变速直线运动的常规解题，亦非常重视“受力分析”和“运动分析”，然后在此基础上综合运用牛顿定律、运动学公式、静电场的物理概念及其规律等等予以解决。[例题3]（高考模拟）如图—5所示,水平放置的两平行金属板A、B相距为d，电容为C，开始时两极板均不带电，A板接地且中央有一小孔，先将带电液一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速地底下，设每滴液滴的质量为m，电荷量为q,落到B板后把电荷全部传给B板。⑴第几滴液滴将在A、B间做匀速直线运动？⑵能够到达—板的液滴不会超过多少滴？OABhd图—5[解析]⑴首先，分析可知，液滴在场外只受重力作用做自由落体运动，在场内则还要受竖直向上的可变电场力作用。假设第n滴恰好在在A、B间做匀速直线运动，由“依据”㈠（二力平衡条件），可得考虑到电容的电量、场强电势差关系以及电容定义，我们不难得联立①②③式，即可求出⑵设第N滴恰好能到达B板，则针对从o点自由下落至到达B板这一过程。利用“依据”㈣（即动能定理）、电场强度以及电场力做功公式，可得由④⑤式即可求出[点拨]此例亦为一道经典的力电综合题，我们必须首先认识到“带电液滴”在下极板的持续积累，使得平行板电容器内部的电场不断增强；然后，综合应用运动学、静电场的知识分析和解决。再，若以第（N/+1）滴为