素材-全国-2008_高中物理“通电导体”在磁场中的“直线运动”.rar

“通电导体”在磁场中的“直线运动”—’08备考综合热身辅导系列山东平原一中魏德田253100在这里，所谓“通电导体”，指处于磁场当中通电的导线、棒、圆环、线圈等等。我们知道，“通电导体”（下文多称“通导”）在磁场中往往受到磁场的安培力，若再加之于重力、外力等，则形成合力。从而，可产生各种形式的运动（包括静止）或形变。若合力具有功和冲量，则必然地伴随着能量、动量的变化。因此，解决此类综合问题均宜运用磁场的基本概念和规律，再联系已学过的力、电、热学等知识，才能较好的予以分析和解决。下面，先来讨论“通导”在磁场中的直线运动。解题依据解决此类问题，试归纳为以下几条“依据”：㈠判断“磁强”（或磁场）方向，用安培定则。㈡欲求安培力F的大小：①用公式F=BILsinθ（或F=BIL），②间接用力学规律等。㈢判断F的方向，用左手定则。⑴若B、I、F“两两垂直”，则B正向穿入手掌；I、F分别与四指、大指同向。若B、I仅有之一变化方向，则F随之改变。或者用F总垂直于B、I所决定的平面判断。⑵若B与I不垂直，则正交分解B(或I)，再取B与I的垂直分量，作为“两两垂直”对待。㈣关于“通导”的三种运动状态，“平衡”（详见前文）、“加速运动”和“转动”等，宜分别用“平衡条件”、“牛顿定律和运动方程”、“曲线运动规律”和“力矩知识”等处理。㈤若仅有安培力对“通导”做正功，则机械能增加；而电源的电（势）能减少，其量值等于电流做的功（直流电路最终导致系统“内能变化”）与“通导”机械能的增加之和；反之，则反之。当涉及功率时，作类似处理即可。㈥机械力、安培力的“合力”与速度方向的关系，共同决定了“通导”的运动轨迹、加（或减）速；而功量、冲量的计算以及动量、动能等变化问题，则分别用动量定理、动能定理等解决。㈦若满足相应条件，则宜用系统能量、动量、质量、电荷等守恒定律。不尽之处，请参考力学、电场、恒定电流、磁场等内容。二、解题示例[例题1]（’03上海）如图—1所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表法），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足方程（单位：m）。磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导思接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。[解析][⑴首先，由“依据”㈡、㈢可知，在“通导”匀速运动的全过程中，安培力FB与外力Fmax始终保持平衡。从而，应用“依据”㈣（即平衡条件）可得图—1又，由数学可知，当即时，曲线有极大值，亦即联立①②③④式，再代入已知数据，即可求出⑵其次，只应用功率公式，即可解得⑶然后，显见金属棒的“有效切割长度”L应满足方程同时，我们很容易写出以下两式最后，再联立③⑤⑥⑦式，求出滑动过程中金属棒内的电流I与时间t的关系为[点拨]此例为安培力作用下“通导”的匀速运动问题。欲求正确的结果，需综合运用力学、电学的许多重要概念和规律，但最值得强调的是，三角函数知识在解题过程中发挥了极其重要的作用。[例题2](’06北京)磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。图—2如图—2所示，通道尺寸。工作时，在通道内沿z轴正方向加的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率。⑴船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；⑵船以的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到。求此时两金属板间的感应电动势；⑶船行驶时，通道中海水两侧的电压按计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以的速度匀速前进时，求海水推力的功率。[解析]⑴首先，分析可知，当电源接通瞬间，即同时产生沿x轴负方向的电流I0。应用“依据”㈡、欧姆定律，可知推进器对海水的安培推力F0的大小为其中，R表示流入通道的海水的电阻。再把已知数据代入①②式，即可求出由“依据”㈢可知，F0沿y轴正方向。⑵其次，根据电磁感应定律，易得⑶然后，欲求题设功率，先求系统工作时海水对船的安培推力。设此时电流为I，安培推力的大小为F，同理可得联立②③④⑤式，不难求出考虑到系统的工作效率，再由功率公式，即可求出实际功率为[点拨]我们知道，在电场作用下有大量水分子被电离，生成的正、负离子，则可分别向负、正金属板移动；从而形成沿x轴负方向的电流。若弄清流经通道的海水，亦可作为