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--3.2.3二倍角的正弦、余弦、正切（3）一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（3）二、教学目标：1.复习巩固倍角公式，加强对公式灵活运用的训练，培养综合运用公式的能力；2.能推导和了解半角公式、和差化积及积化和差公式。三、教学重、难点：掌握三个公式的推导方法，使学生体会到角的三角函数与的三角函数的内在联系，，角的三角函数与角的三角函数之间的内在联系；四、教学过程：（一）复习：1．二倍角公式【练习1】化简：（1）；（2）．（（1）（2）两题答案：）．总结：一般地，．2．二倍角公式反映的是将二倍角的三角函数
2024-09-19
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--3.2.1二倍角的正弦、余弦、正切（1）一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（1）二、教学目标：1.让学生自己由和角公式而导出倍角公式，了解它们的内在联系；2.会利用倍角公式进行求值运算，培养运算和逻辑推理能力；3.领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。三、教学重、难点：倍角公式的形成，及公式的变形形式的运用。四、教学过程：（一）复习：1．复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式；2．提出问题：若，则得二倍角的正弦、余弦、正切公式。（二）新课讲解：1．二倍角公式的推导
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--3.1.2两角和与差的正弦一、课题：两角和与差的正弦二、教学目标：1.能推导，的诱导公式，并能灵活运用；2.掌握公式的推导，并能熟练进行公式正逆向运用。三、教学重点：公式及诱导公式的推导、运用；四、教学难点：公式及诱导公式的运用。五、教学过程：（一）复习：1．公式；2．练习：化简：（1）；（2）；（3）．（二）新课讲解：1．诱导公式（1）；（2）把公式（1）中换成，则．即：．2．两角和与差的正弦公式的推导即：（）在公式中用代替，就得到：（）说明：（1）公式对于任意的都成立。练习：习题4.6第二题，补充
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--3.1.3两角和与差的正切（1）一、课题：两角和与差的正切（1）二、教学目标：1.掌握两角和与差的正切公式的推导；2.掌握公式的正、逆向及变形运用。三、教学重点、难点：公式的推导及运用。四、教学过程：（一）复习：公式。（二）新课讲解：1．两角和的正切即：（）2．两角差的正切即：（）说明：①公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围；②公式的变形：．3．例题分析：例1：求值：（1）；（2）．解：（1）；（2）．例2：求值。解：=．例3：求值。解：原式．例4：已知一元二次方程的两个根为，求的值。解：由
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北京英才苑网站http://www.ycy.com.cn·版权所有·转载必究·--4.6.6两角和与差的正切（2）一、课题：两角和与差的正切（2）二、教学目标：1.正确寻找角之间的关系，选用恰当的公式解决问题；2.能将简单的几何问题化归为三角问题，培养学生的数学转换能力及分析问题的能力。三、教学重、难点：选用恰当的方法解决问题。四、教学过程：（一）复习：公式及变形公式.（二）新课讲解：例1：在非直角中，（1）求证：；（2）若成等差数列，且，求的三内角大小。（1）证明：∵，∴，∴；（2）解：成等差数列，∴，
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--3.2.2二倍角的正弦、余弦、正切（2）一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（2）二、教学目标：1.能顺向、逆向、变形运用倍角公式进行求值、化简；2.结合三角函数值域求函数值域问题。三、教学重、难点：1.公式的逆向运用及变式训练。2.结合三角函数求值域。四、教学过程：（一）复习：1．二倍角的正弦、余弦、正切公式。2．练习：①．②若，求的值。（解答：）．（二）新课讲解：例1：利用三角公式化简：．解：原式．例2：求证．证明：原式等价于，即：（*）而（*）式右边左边，所以，（*）式成立，原式得证。【变式练习】
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--3.1.4两角和的正弦、余弦、正切一、课题：两角和的正弦、余弦、正切二、教学目标：1.了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的内在联系，选用恰当的公式解决问题；2.正确运用两角和与差的三角函数公式，进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。三、教学重、难点：根据具体问题选择恰当的三角公式并进行有益的变形。四、教学过程：（一）复习：公式.（二）新课讲解：例1：已知，求的值。方法：切化弦。解：．【变题一】证明：；【变题二】求的值。例2：求证：．证明：左边右边．例3：已知：，求证：．证明：因为即∴，即
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--3.1.1两角和与差的余弦一、课题：两角和与差的余弦二、教学目标：1．掌握两点间的距离公式及其推导；2．掌握两角和的余弦公式的推导；3．能初步运用公式来解决一些有关的简单的问题。三、教学重点：两点间的距离公式及两角和的余弦公式的推导。四、教学难点：两角和的余弦公式的推导。五、教学过程：（一）复习：1．数轴两点间的距离公式：．2．点是终边与单位圆的交点，则．（二）新课讲解：1．两点间的距离公式及其推导设是坐标平面内的任意两点，从点分别作轴的垂线，与轴交于点；再从点分别作轴的垂线，与轴交于点．直线与相交于
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用心爱心专心3.2.4二倍角的正弦、余弦、正切（4）一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（4）二、教学目标：1.继续研究二倍角公式的应用；2.利用三角函数的性质建立目标函数解题。三、教学重、难点：综合运用二倍角公式。四、教学过程：（一）复习：1．二倍角公式2．降幂公式：．（二）新课讲解：例1：已知，，且，为锐角，试求的值。解：∵，∴①又∵，∴②①②，得：，又∵，∴，，∴，从而．例2：已知，，成等差数列，，，成等比数列，求的值。解：由已知条件得：，，∴，，，解得：．∵，所以，．例3：求证：．证明：左边右边．所
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用心爱心专心3.2.3二倍角的正弦、余弦、正切（3）一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（3）二、教学目标：1.复习巩固倍角公式，加强对公式灵活运用的训练，培养综合运用公式的能力；2.能推导和了解半角公式、和差化积及积化和差公式。三、教学重、难点：掌握三个公式的推导方法，使学生体会到角的三角函数与的三角函数的内在联系，，角的三角函数与角的三角函数之间的内在联系；四、教学过程：（一）复习：1．二倍角公式【练习1】化简：（1）；（2）．（（1）（2）两题答案：）．总结：一般地，．2．二倍角公式反映的是将二倍角的
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