全概率公式与贝叶斯公式解题归纳.doc
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全概率公式与贝叶斯公式解题归纳.doc
全概率公式与贝叶斯公式解题归纳来源:文都教育在数学一、数学三的概率论与数理统计部分,需要用到全概率公式及其贝叶斯公式来解题.这类题目首先要区分清楚是“由因导果”,还是“由果索因”,因为全概率公式是计算由若干“原因”引起的复杂事件概率的公式,而贝叶斯公式是用来计算复杂事件已发生的条件下,某一“原因”发生的条件概率.它们的定义如下:全概率公式:设为样本空间的一个划分,如果,则对任一事件有.贝叶斯公式:设是样本空间的一个划分,则例1从数字1,2,3,4中任取一个数,记为X,再从1,…,X中任取一个数,记为Y,则
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全概率公式和贝叶斯公式.ppt
全概率公式:全概率公式的证明全概率公式的证明(续)全概率公式的使用例6某小组有20名射手,其中一、二、三、四级射手分别为2、6、9、3名.又若选一、二、三、四级射手参加比赛,则在比赛中射中目标的概率分别为0.85、0.64、0.45、0.32,今随机选一人参加比赛,试求该小组在比赛中射中目标的概率.解:Bayes公式Bayes公式的使用例8用某种方法普查肝癌,设:A={用此方法判断被检查者患有肝癌},D={被检查者确实患有肝癌},已知例8(续)例9例9(续)例10某电子设备制造厂所用的晶体管是由三家元件厂
全概率公式与贝叶斯公式(课堂PPT).ppt
§6.全概率公式与贝叶斯公式定理1(全概率公式)若事件A1,A2,…构成一个完备事件组并且都具有正概率,则对任何一个事件B,有定理2(贝叶斯公式)若事件A1,A2,…构成一个完备事件组,且都具有正概率,则对任何一个概率不为零的事件B,有例2设5支枪中有2支未经试射校正,3支已校正。一射手用校正过的枪射击,中靶率为0.9,用未校正过的枪射击,中靶率为0.4。(1)该射手任取一支枪射击,中靶的概率是多少?(2)若任取一支枪射击,结果未中靶,求该枪未校正的概率。例3有三个同样的箱子,A箱中有4个黑球1个白球,B
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全概率公式与贝叶斯公式的应用及推广摘要:全概率公式与贝叶斯公式是概率论中两个重要的公式,在实际中有广泛的应用.本文对“全概率公式及贝叶斯公式”进行仔细分析,用例子说明了它们的用法.另外在推广方面,给出了给出了事件发生概率的矩阵表达式.关键词:全概率公式;贝叶斯公式;应用;推广TheApplicationandPromotionofTotalProbabilityFormulaandBayesFormulaAbstract:Totalprobabilityformulaand