基于平滑变结构-卡尔曼滤波的MIMU-BDS组合导航技术.docx

基于平滑变结构-卡尔曼滤波的MIMU/BDS组合导航技术李灿沈强秦伟伟段志强汪立新摘要：为了提高模型不准确、大扰动等情况下MIMU/BDS组合导航精度，提出了平滑变结构-卡尔曼组合滤波的信息融合方法。介绍了坐标转换方法，建立了组合导航系统的状态空间方程和观测方程。为了防止老旧观测数据引起算法发散，在卡尔曼滤波算法中融入随残差自适应变化的渐消因子，从而构造了自适应卡尔曼滤波算法。将卡尔曼滤波的精度优势与平滑变结构滤波的鲁棒性优势融合，提出了平滑变结构-卡尔曼组合滤波算法。经仿真验证，在模型不准确、大扰动等情况下，组合算法的位置融合误差和速度融合误差均小于卡尔曼滤波和自适应卡尔曼滤波算法;经跑车试验验证，在卫星遮挡情况下，组合导航系统的位置融合精度和速度融合精度仍然较高，实现了卫星可观数量不足情况下的精确导航。关键词：MIMU/BDS组合导航;模型不准确;自适应渐消因子;平滑变结构滤波;组合滤波算法中图分类号：TJ765;V448文献标识码：A文章编号：1673-5048（2021）03-0051-080引言不同的导航手段中，北斗卫星的定位精度高、实时性好，但是卫星极易被遮挡;MIMU可以提供全部导航信息，且不受任何外界干扰，但是其导航误差随时间积累。将北斗卫星与MIMU导航进行信息融合，实现MIMU/BDS的优势互补，可以提高导航定位的连续性和定位精度[1]，具有重要的研究价值。多源传感器信息融合技术相比于单一传感器系统，具有更高的定位精度、更高的定位稳定性，兼具了各子导航系统的优势。信息融合算法可大致分为3类：基于概率模型的融合算法、基于参数识别的融合算法、新型信息融合算法。具体地讲，信息融合算法包括贝叶斯估计法[2]、物理建模法、卡尔曼滤波算法[3]、神经网络算法[4]、支持向量机、因子图法[5]等。基于参数识别的融合算法主要包括卡尔曼滤波及其改进算法、平滑变结构滤波、粒子滤波[6]等，其中卡尔曼滤波是一种最优状态估计算法，信息融合精度较高，但是当出现模型不准确、外界扰动较大时，卡尔曼滤波算法容易发散，即算法的鲁棒性较差[7]。平滑变结构滤波是一种次优滤波方法，其滤波精度略低于卡尔曼滤波，但是在应对模型不准确、大扰动等情况时具有较好的鲁棒性[8]。本文为了兼顾滤波的精度和鲁棒性，将卡尔曼滤波的精度优势和平滑变结构滤波的鲁棒性优势进行融合，提出了AKF和SVSF的组合滤波方法，有效提高了模型不准确、大扰动等异常情况下的组合导航精度和鲁棒性。1MIMU/BDS组合导航建模1.1常用坐标系定义MIMU在车辆上的安装方式为捷联方式，加速计与陀螺仪的测量信息经过坐标变换才能获得车辆的导航信息。求解过程中用到的坐标系包括地心坐标系（i系）、地球坐标系（e系）、导航坐标系（n系）和载体坐标系（b系），在此对各坐标系的定义方法进行明确。地心坐标系（i系）：原点位于地球中心O，Xi是地球公转的黄道平面与赤道平面的交线，Yi按右手规则定义，Zi的方向与地球的极轴方向一致。地球坐标系（e系）：原点位于地球中心，坐标系与地球固连。其中Ze沿地球极轴方向，Xe沿格林尼治子午面与地球赤平面的交线，Ye根据右手定则确定。地球坐标系相对于惯性坐标系绕Zi以角速度Ω转动。导航坐标系（n系）：原点位于车辆质心位置，本文使用东北天坐标系作为导航坐标系，即Xn，Yn，Zn分别为东向、北向和天向。载体坐标系（b系）：Xb，Yb，Zb分别为载体坐标系的横滚轴、俯仰轴和偏航轴。坐标系间的变换通过平移变换和旋转变换实现，其中旋转变换使用欧拉角法，即通过3次旋转实现坐标系间的姿态重合。由于欧拉角法已经成熟，这里不再详细介绍，将坐标系A向坐标系B间的变换矩阵记为CBA。2.3平滑变结构-卡尔曼组合滤波分析式（19）可知，平滑有界层宽度跟模型不确定性、系统噪声、量测噪声、观测误差等直接相关，因此，其可以用来衡量模型不确定性和噪声大小。本文将平滑变结构滤波与卡尔曼滤波组合的思路为：设置一个有界层ψlim，当ψk+1<ψlim时，说明系统模型较为准确、噪声较小，为了保证滤波精度，使用最优状态估计方法——卡尔曼滤波;当ψk+1≥ψlim时，说明系统模型误差较大、噪声较大，为了保证滤波稳定性和鲁棒性，使用次优状態估计方法——平滑变结构滤波。组合算法示意图如图2所示。平滑变结构-卡尔曼组合滤波（记为SVSKF）的迭代过程为（1）计算状态向量一步预测值，观测向量一步预测值、一步预测误差方差阵、量测误差;（2）计算平滑有界层宽度，如式（19）;（3）若ψk+1<ψlim，则使用AKF增益KAKFk+1;若ψk+1≥ψlim，则使用SVSF增益KSVSFk+1;（4）计算后验状态估计值，更新滤波误差方差阵、后验量测估计值、后验量测误差，如式（20）。需要说明的是，有界层ψlim是人为设置，具体