上海市奉贤区2020届高三二模数学试卷.pdf

上海市奉贤区2020届高三二模数学试卷--上海市奉贤区2020届高三二模数学试卷2020.05一、填空题（本大题共12题，1~6每题4分，7~12每题5分，共54分）231.若球的表面积为16cm，则球的体积为cm；x62cos2.已知圆的参数方程为，则此圆的半径是；ysin23.设z2021bi（i为虚数单位），若zz2029，则实数b；x2y24.已知P为双曲线:1上位于第一象限内的点，F、F分别为的两焦点，若41212FPF是直角，则点P的坐标为；12xy25.已知O是坐标原点，点A(1,1)，若点M(x,y)为平面区域x1上的一个动点，则y2OMOA的取值范围为；6.从4男2女六名志愿者中任选三名参加某次公益活动，则选出的三名志愿者中既有男志愿者又有女志愿者的概率是；（结果用数值表示）2227.在△ABC中，sinAsinBsinCsinBsinC，则A的取值范围是；8.已知等差数列{a}的各项不为零，且a、a、a成等比数列，则公比是；n313639.如图，在正方体ABCDABCD中，M、N分别1111是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成角的大小是；22x10.集合A{x|0}，B{x||xa|2}，若AB，则实数a的取值范围2x4是；1111.三个同学对问题“已知m,nR，且mn1，求的最小值”提出各自的解题思mn路：甲：11mnmn2nm，可用基本不等式求解；mnmnmn上海市奉贤区2020届高三二模数学试卷--上海市奉贤区2020届高三二模数学试卷--11mn11乙：，可用二次函数配方法求解；mnmnmnm(1m)1111nm丙：()(mn)2，可用基本不等式求解；参考上述解题思路，可求mnmnmna21得当x时，y（0x10，a0）有最小值；x2100x212.在平面直角坐标系内有两点A(m,1)，B(2,1)，m2，点A在抛物线y22px上，F为抛物线的焦点，若2|AB||AF|6，则m；二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A.1.5小时B.1.0小时C.0.9小时D.0.6小时14.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x)，则yf(x)在[0,]上的图像大致为（）A.B.C.D.f(n)xnN，则a15.设函数f(x)loga(1a)，其中a0，且a1，若limn（）naaA.1B.aC.1D.1或aaa16.已知等差数列{an}与等比数列{bn}的首项均为1，且公比q1，若存在数对(k,t)，k,tN，使得akbt，称这样的数对(k,t)为{an}与{bn}相关数对，则这样的数对(k,t)最上海市奉贤区2020届高三二模数学试卷--上海市奉贤区2020届高三二模数学试卷--多有（）对A.2B.3C.4D.5三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长AB2，侧棱BB14，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F。（1）求EC的长；（2）求A1B与平面BED所成的线面角。3xxax3x18.已知向量(cos,sin)，b(sin,cos)（xk，kZ），令f(x)2222(ab)（R）。ab(ab)（1）化简f(x)，并求当1时方程f(x)2的解集；ab（2）已知集合P{h(x)|h(x)h(x)2，D是函数h(x)与h(x)定义域的交集且D不是空集，判断元素f(x)与集合P的关系，说明理由。上海市奉贤区2020届高三二模数学试卷--上海市奉贤区2020届高三二模数学试卷--19.甲、乙两地相距甲、乙两地相距300千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过100千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v（千米/小时）的平方成正比，比例系数为b（b0），固定部分为1000元。（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成