2023届上海奉贤区高三二模数学试卷及答案.pdf

2023届上海奉贤区高三二模数学试卷及答案--2022学年奉贤区第二学期高三数学练习卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．已知集合A1,2，Ba,3，若AIB2，则a____________．2．已知xR，yR，且xiyyi，i是虚数单位，则xy____________．3．(2x1)5的二项展开式中x2项的系数为____________．（用数值回答）4．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O，O，过直线OO的平面截该圆柱所得的截面1212是面积为8的正方形，则该圆柱的侧面积为____________．5．某校高中三年级1600名学生参加了区第一次高考模拟统一考试，已知数学考试成绩量X服从正态分布N100,2（试卷满分为150分）．统计结果显示，数学考试成绩在80分到3120分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为____人．46．已知两个正数a，b的几何平均值为1，则a2+b2的最小值为____________．7．设某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4．现有一只20岁的该种动物，它活到25岁的概率是____________．1238．已知随机变量X的分布为111，且YaX3，若EY2，则实数a_______．236x2y29．设圆x2y22x4y40与双曲线1的渐近线相切，则该双曲线的渐近线方a2b2程为．a2b2c210.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，4则C．ur11．在集合1,2,3,4中任取一个偶数a和一个奇数b构成一个以原点为起点的向量a,b，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，面积不超过4的平行四边形的个数是．x2251212．已知yfx为R上的奇函数，且当x0时，fxlnx1cosxa，243则yfx的驻点为．二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.12023届上海奉贤区高三二模数学试卷及答案--2023届上海奉贤区高三二模数学试卷及答案--a13．“a2”是“直线yax2与直线yx1垂直”的（）4A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．既非充分也非必要条件．14．下列函数中，以为周期且在区间，上是严格增函数的是（）2A．fxcos2x；B．fxsin2x；C．fxcosx；D．fxsinx．15．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(x,y)(i1,2,,20)得到下面的散点ii图：由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适合作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）A．yabx；B．yabx2；C．yabex；D．yablnx．16．设S是一个无穷数列a的前n项和，若一个数列满足对任意的正整数n，不等式nnSSnn1恒成立，则称数列a为和谐数列，有下列3个命题：nn1n①若对任意的正整数n均有aa，则a为和谐数列；nn1n②若等差数列a是和谐数列，则S一定存在最小值；nn③若a的首项小于零，则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列．n以上3个命题中真命题的个数有（）个A．0；B．1；C．2；D．3．三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17．（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）已知等差数列a的公差不为零，a25，且a，a，a成等比数列．n111113（1）求a的通项公式；n22023届上海奉贤区高三二模数学试卷及答案--2023届上海奉贤区高三二模数学试卷及答案--20（2）计算a．3k2k1`18．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，且BAPCDP90．（1）证明：平面PAB平面PAD；8（2）若PAPDABDC，APD90，且四棱锥PABCD的体积为，3求PB与平面ABCD所成的线面角的大小．19．（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）设函数yfx的定义域是R，它的导数是fx．若存在常数m(mR)，使得f