基于离散采样型的分数阶傅里叶变换的算法研究应用与实现.doc

西南交通大学毕业论文基于离散采样型分数阶FOURIER变换算法研究与实现年级：学号：2627姓名：方威专业：自动化(交通信息工程及控制方向)指引教师：汪晓宁二零一五年六月院系专业年级姓名题目指引教师评语指引教师(签章)评阅人评语评阅人(签章)成绩答辩委员会主任(签章)年月日(此页为空白)毕业设计（论文）任务书班级学生姓名学号发题日期：年12月1日完毕日期：6月15日题目基于离散采样型分数阶Fourier变换算法研究与实现1、本论文目、意义近年来,分数阶Fourier变换因其在光学、量子力学、模式辨认、时频分析、信号解决等领广泛应用得到了越来越多关注。分数阶Fourier变换可以看作是时频平面旋转,并且与其她时频分布具备密切联系。分数阶Fourier变换是老式Fourier变换推广,不但继承了老式傅里叶变换基本性质，还具备其她诸多长处。可以在介于时域和频域之间分数域上分析信号，可以展示出信号从时域逐渐变化到频域所有特性，从而突出问题某些方面本质特性。由于分数阶Fourier变换离散算法不像离散Fourier变换那样可以简朴地通过在时域直接离散化采样得到，因而分数阶Fourier变换离散算法成为近年来研究重点。分数阶Fourier变换离散算法重要有三种类型：离散采样型、线性组合型和特性分解型，本设计重要针对离散采样型算法进行研究和算法实现。2、学生应完毕任务1、理解分数阶Fourier变换应用及离散化算法发展动态；2、学习和掌握分数阶Fourier变换机理及离散化算法基本类型，重点研究和掌握离散采样型算法。3、基于MATLAB编程实现分数阶Fourier变换离散采样型离散算法。4、通过对一种典型非平稳信号进行分数阶Fourier变换分析，研究信号特性，并验证程序可行性和对的性。3、论文各某些内容及时间分派：（共17周）第一某些查阅资料，理解分数阶Fourier变换应用及离散化算法发呈现状(1周)第二某些学习和掌握分数阶Fourier变换原理及离散化算法，重点研究离散采样型算法(3周)第三某些采用MATLAB编程实现离散采样型离散化算法(4周)第四某些调试程序实现算法，并对一典型非平稳信号进行分析，验证算法及程序可行性和对的性,并与线性组合型算法进行比较(6周)第五某些整顿数据、撰写论文(2周)评阅及答辩(1周)备注指引教师：汪晓宁年12月1日审批人：年月日摘要自从法国科学家傅里叶提出Fourier变换以来，Fourier变换被广泛地运用在科学研究与工程技术领域。随着研究进一步，研究对象和研究范畴也不断扩展，Fourier变换局限性也被逐渐地暴露出来。这种局限性重要体当前Fourier变换是一种从时域到频域全局变换，无法表达出信号时域局部特性，而这种时域局部特性正是非平稳信号最主线和最核心性质。作为傅里叶变换推广，从分数阶Fourier域与时域、频域间关系可以看出分数阶Fourier变换实质上是一种统一时频变换，它可以同步反映信号在时域和频域信息，没有交叉项困扰，在解决非平稳信号时具备无可比拟优势。并且由于分数阶傅里叶变换具备较为成熟迅速离散化算法，因而在解决非平稳信号时，分数阶Fourier变换受到了广大科研人员青睐。本文重点研究了分数阶Fourier变换基本理论与离散化算法实现。在简朴地回顾了分数阶Fourier变换国内外研究进展基本上，进一步分析了分数阶Fourier变换基本原理，详细研究了分数阶Fourier变换离散化算法，特别是对离散采样型分数阶Fourier变换算法给出了详细分解环节。基于以上所做工作，通过MATLAB编程实现了分数阶Fourier变换采样型离散化算法。并对各种类型chirp信号进行分析，研究信号特性，并验证程序可行性和对的性。核心词：分数阶Fourier变换；离散化办法；离散采样型算法；chirp信号AbstractSincetheFrenchscientistFourierputforwardFouriertransform,Fouriertransformiswidelyusedinthefieldofscientificresearchandengineeringtechnology.Withfurtherresearch,objectandscopehasalsobeenexpanded,limitationsofFourierTransformhavebeenexposed.thislimitationismainlyreflectedbythatFouriertransformisaglobaltransformationfromtimedomaintothefrequencydomain,itcannotshowthesignal’stimedomainlocalproperties,bu