2019_2020学年高中数学第一章算法初步1.doc

-7-第2课时条件结构【基础练习】1．如图是算法流程图的一部分其算法的逻辑结构是()A．顺序结构B．条件结构C．判断结构D．以上都不对【答案】B【解析】此逻辑结构是条件结构．2．给出以下四个问题：①输入一个数x输出它的相反数；②求周长为6的正方形的面积；③求三个数abc中的最小数；④求函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1x≥0x＋2x＜0))的函数值．其中不需要用条件结构来描述其算法的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】①不需要对x进行判断所以不需要用条件结构来描述算法；②不需要进行判断不需要使用条件结构；③要比较两个数的大小需要用到条件结构；④为分段函数需要判断x的范围所以需要用到条件结构来描述算法．3．如下图所示的程序框图其功能是()A．输入ab的值按从小到大的顺序输出它们的值B．输入ab的值按从大到小的顺序输出它们的值C．求ab的最大值D．求ab的最小值【答案】C【解析】根据执行过程可知该程序框图的功能是输入ab的值最后输出它们的最大值即求ab的最大值．4．执行如图所示的程序框图若输出的结果是8则输入的数是()A．2或－2eq\r(2)B．2eq\r(2)或－2eq\r(2)C．－2或－2eq\r(2)D．2或2eq\r(2)【答案】A【解析】当x3＝8时x＝2a＝4b＝8b＞a输出8；当x2＝8时x＝±2eq\r(2)a＝8b＝±16eq\r(2)又a≥b输出8所以x＝－2eq\r(2).故选A．5．阅读下列算法：(1)输入x.(2)判断x＞2是否成立若是y＝x;否则y＝－2x＋6.(3)输出y.当输入的x∈[07]时输出的y的取值范围是()A．[27]B．[26]C．[67]D．[07]【答案】A【解析】由题意y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xx∈27]－2x＋6x∈[02].))当x∈(27]y＝x∈(27]；当x∈[02]y＝－2x＋6∈[26]．∴输入的x∈[07]时输出的y的取值范围是[27]．故选A．6．已知某程序的框图如图若分别输入的x的值为012执行该程序后输出的y的值分别为abc则a＋b＋c＝________.【答案】6【解析】该程序框图的功能是输入自变量x的值输出函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2x>11x＝14xx<1))对应的函数值记y＝f(x)则a＝f(0)＝40＝1b＝f(1)＝1c＝f(2)＝22＝4则a＋b＋c＝6.7．阅读程序框图如果输出的函数值在区间[13]上则输入的实数x的取值范围是________．【答案】{x∈R|0≤x≤log23或x＝2}【解析】由题意及框图得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2<x<21≤2x≤3))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x|≥21≤x＋1≤3))解得0≤x≤log23或x＝2.8．已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1x)x>00x＝0\f(1x2)x<0))试设计一个算法的程序框图计算输入自变量x的值时输出y的值．解：程序框图如图所示．9．某小区每月向居民收取卫生费计费方法是：3人和3人以下的住户每户收取5元；超过3人的住户每超出1人加收1.2元．设计一个算法根据输入的人数计算应收取的卫生费并画出程序框图．解：依题意得算法如下．第一步输入人数n.第二步若n≤3则y＝5；否则y＝5＋(n－3)×1.2.第三步输出卫生费y.程序框图如图所示．【能力提升】10．如图所示的程序框图其作用是：输入x的值输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等则这样的x值有()A．1个B．2个C．3个D．4个C【解析】由题可知算法的功能是求分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2x≤22x－32＜x≤5\f(1x)x＞5))的函数值．要满足题意则需要eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤2x2＝x))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2＜x≤52x－3＝x))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＞5\f(1x)＝x))解得x＝0或x＝1或x＝3共3个值．11．如图所示的程序框图运行后输出结果为eq\f(12)则输入的x值为()A．－1B．eq\f(\r(2)2)C．eq\f(1