高等数学下册公式总结（★）.docx

高等数学下册公式总结（★）

第一篇：高等数学下册公式总结高等数学(向量代数—>无穷级数)向量与空间几何向量：向量表示((a^b));向量运算(向量积)；向量的方向和投影空间方程：曲面方程(旋转曲面和垂直柱面)；直线方程(参数方程和投影方程)平面方程：点法式(法向量)、一般式、截距式；平面夹角和距离直线方程：一般式、对称式(方向向量)、参数式；直线夹角；平面交线(法向量积)切平面和切线：切线与法平面；切平面与法线多元函数微分学多元函数极限：趋近方式，等阶代换偏微分和全微分：高阶微分(连续则可等)；复合函数求导(Jacobi行列式)；多元函数极值：偏导数判定；拉格朗日乘数法(条件极值)重积分二重积分：直角坐标和极坐标；对称性；换元法三重积分：直角坐标、柱坐标和球坐标；对称性重积分的应用：曲面面积；质心；转动惯量；引力曲线与曲面积分曲线积分：弧长积分；坐标曲线积分(参数方程)；格林公式面积积分：对面积积分；坐标面积积分；高斯公式无穷级数级数收敛：通项极限正项级数：调和级数；比较法和比较极限法；根值法；极限法；绝对收敛和条件收敛幂级数：收敛半径和收敛域；和函数；麦克劳林级数(二次展开)Fourier级数：傅里叶系数(高次三角函数积分)；奇偶延拓；正弦和余弦级数；一般周期的傅里叶级数矢量分析与场论(空间场基础)方向导数与梯度方向导数：向量参数式；偏导数；方向余弦梯度(grad)：方向导数的最值；梯度方向；物理意义(热导方向与电场方向)格林公式：曲线积分—>二重积分；曲线方向与曲面方向全微分原函数：场的还原；折线积分通量与散度高斯公式：闭合曲面—>三重积分；曲面外侧定向；曲面补齐；向量表达(通量)散度(p)：通量的体积元微分；物理意义(有源场(电场))环流量与旋度斯托克斯公式：闭合曲线—>曲面积分；向量积定向；行列式表达；向量表达；物理意义(环通量)旋度(rot)：行列式斯托克斯公式；物理意义(有旋场(磁场))第二篇：考研数学公式总结之高等数学曲率公式凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构考研数学公式总结之高等数学曲率公式考研数学复习，公式是基础也是关键，高等数学中公式众多，大家要加深理解记忆。下面带着大家一起来巩固熟悉高等数学各类重要公式，下面是曲率公式。曲率：凯程提醒各位考生考研数学公式的记忆一定要准、牢，否则就没办法进行做题和运算。第三篇：考研数学公式总结之高等数学拉格朗日中值定理公式凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构考研数学公式总结之高等数学拉格朗日中值定理公式考研数学复习，公式是基础也是关键，高等数学中公式众多，大家要加深理解记忆。下面带着大家一起来巩固熟悉高等数学各类重要公式，下面是拉格朗日中值定理公式。凯程考研提醒各位考生考研数学公式的记忆一定要准、牢，否则就没办法进行做题和运算。第四篇：高等数学等价替换公式无穷小极限的简单计算【教学目的】1、理解无穷小与无穷大的概念；2、掌握无穷小的性质与比较会用等价无穷小求极限；3、不同类型的未定式的不同解法。【教学内容】1、无穷小与无穷大；2、无穷小的比较；3、几个常用的等价无穷小等价无穷小替换；4、求极限的方法。【重点难点】重点是掌握无穷小的性质与比较用等价无穷小求极限。难点是未定式的极限的求法。【教学设计】首先介绍无穷小和无穷大的概念和性质（30分钟），在理解无穷小与无穷大的概念和性质的基础上,让学生重点掌握用等价无穷小求极限的方法（20分钟）。最后归纳总结求极限的常用方法和技巧（25分钟），课堂练习（15分钟）。【授课内容】一、无穷小与无穷大1.定义前面我们研究了n数列xn的极限、x（x、x）函数fx的极限、xx0（xx0、xx0）函数f(x)的极限这七种趋近方式。下面我们用x＊表示上述七种的某一种趋近方式，即＊nxxxxx0xx0xx0定义：当在给定的x＊下，f(x)以零为极限，则称f(x)是x＊下的无穷小，即limfx0。x＊例如,limsinx0,函数sinx是当x0时的无穷小.x0lim110,函数是当x时的无穷小.xxx(1)n(1)nlim0,数列{}是当n时的无穷小.nnn【注意】不能把无穷小与很小的数混淆；零是可以作为无穷小的唯一的数，任何非零常量都不是无穷小。定义：当在给定的x＊下，fx无限增大，则称fx是x＊下的无都是无穷大量，穷大，即limfx。显然，n时，n、n2、n3、x＊【注意】不能把无穷大与很大的数混淆；无穷大是极限不存在的情形之一。无穷小与无穷大是相对的，在不同的极限形式下，同一个函数可能是无穷小也可能是无穷大，如limex0，limex，xx所以ex当x时为无