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高等数学课程总结

第一篇：高等数学课程总结姓名：学号：高等数学课程总结班级：机械设计制造及其自动化指导老师：2015年9月我步入合肥学院，并在这里开始了我新的学习生涯。在这里一切都和高中有所不同，一切都变得陌生，新奇而又迷茫。10月份我第一次接触高数，并在之后几月的学习中对高数有了一定的了解。对于许多文科学生来说，数学也许是一个令人有些畏惧的名词，有些同学也许就是因为数学学不好或者不太喜欢数学，而选择了学文科的，但是，对于任何一个文科生来说，数学都是非常重要的，有人把数学比做是文科生的生命线，有人说数学和英语在很大程度上决定了一名文科生的层次，这都是有一定道理的。因此，一定要尽自己最大的努力来学好数学.在我看来，数学其实是一门非常奇妙而有趣的学问。只要你有一双善于发现、敢于发现的眼睛，你就能够找到数学的魅力所在，就会对它产生兴趣。而兴趣是最好的老师，如果你既对数学感兴趣，又下定决心努力学好数学，那又怎么会学不好呢?课本对于数学来说，是很重要的。我们做的试题,有很多都是课本例题或其“变种”只要花上一点点时间把课本好好看看，要拿下这些题便易如反掌；反之，要是对一些基本的概念、定理都含混不清，不但基础题会失分，难题更不可能做得好。数学的逻辑性、分析性极强，可以说是一种纯理性的科学，要求思维清晰明了，因而基础知识十分重要，尤其是对于数学不是特别好的同学来说。合院版《高等数学上册》共分四个大章节，分别为第一章函数与极限；第二章一元函数微分学；第三章一元函数积分学；第四章常微分方程。第一章函数与极限：函数与极限为基础学习模块是之后微积分学习的工具，主要要求掌握函数的定义域和两个重要的函数。第二章一元函数微分学：该章节为本书重点章节，要求掌握导数的意义，隐函数的导数，导数的定义，洛必达法则，曲线的切线方程，单调性凹凸性，微分近似计算，中值定理，麦克劳林公式等。第三章一元函数积分学该章节重点要求掌握定积分的计算，不定积分的第一、第二换元法，定积分的定义，反常积分的计算，变上限积分的计算，曲线弧长面积，旋转体体积的解法等第四章常微分方程要求掌握可分离变量的微分方程的解法，和一阶线性微分方程的解法。以下是我个人觉得在数学学习过程中非常必要的几点:1、按部就班。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。我的经验是，每新学一个定理，便尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。3、基本训练。学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。4、标出重点。平常看题看课本的时候,碰到有好的解题方法或重点内容,可以用鲜艳的彩笔划出来,以便以后复习时能一目了然.第二篇：高等数学课程简介数学的学习，本质的目的不仅仅是让你去解题或掌握数学知识，而是让你在脑子里形成一种严谨、动态的思维方式，这种思维方式对其他科目的学习是极为重要的。初等数学：几何学：研究空间形式代数学：研究数量关系高等数学解析几何：用代数方法研究几何，其中平面解析几何部分内容已经在中学学过线性代数：研究如何解线性方程组及有关问题高等代数：研究方程式的求根问题微积分：研究变速运动及曲边图形的求面积问题概率论与数理统计：研究随机现象，依据数据进行推理所有这些学科构成高等数学的基础部分，在此基础上建立了高等数学的宏伟大厦。初等数学和高等数学最大的区别就是：高等数学是建立在微积分之上的，而初等数学不是。微积分是现代数学最基本的一个工具，所以说没学过微积分就等于没有学过真正的数学。内容：：基础——极限主要——微积分：一元微分：导数与微分导数与微分的应用多元微分：多元微分以及应用一元积分：定积分，不定积分，广义积分定积分在几何及物理上的应用。多元积分：重积分曲线积分曲面积分三种积分在几何，物理上的应用。微积分里面最漂亮的定理就是斯托克斯公式，这个公式也是多元微积分的顶峰。单变量微积分中的牛顿-莱布尼茨公式就是其表现形式，多元微积分学中的格林公式和高斯公式也是其表现形式。现代数学最基本的两门学科就是微积分和线性代数。正如华罗庚的大弟子龚升教授所说的：“一个学生或者老师说他学了多么多么高深的专业，但是他连微积分和线性代数这两门课都弄不清楚的话，那一切都是空的，糊弄外行是可以，但是如果真刀真枪干数学是不行的”。如何学好高等数学平心而论，高等数学确实是一门比较难的课程。极限的运算、无穷小量、一元微积分学、多元微积分学、无穷级数等章节都有比较大的难度。很多学生对“怎样才能学好这门课程？”感到困惑。要想学好高等数学，要做到以下几点：首先，理解概念。数