高二文科数学选修1-2《推理与证明》测试题.docx

高二文科数学选修1-2《推理与证明》测试题

第一篇：高二文科数学选修1-2《推理与证明》测试题高二数学选修1-2《推理与证明》测试题一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将答案直接填入下列表格内.）1.如果数列an是等差数列，则A.a1a8a4a5B.a1a8a4a5C.a1a8a4a5D.a1a8a4a52.下面使用类比推理正确的是A.“若a3b3,则ab”类推出“若a0b0,则ab”B.“若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”abab（c≠0）”cccnn（ab）anbn”类推出“（ab）anbn”D.“C.“若(ab)cacbc”类推出“3.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.设f0(x)sinx,f1(x)f0(x)，f2(x)f1'(x),,fn1(x)fn'(x)，n∈N，则f2007(x)A.sinxB.－sinx01'C.cosx23D.－cosx5.在十进制中2004410010010210，那么在5进制中数码2004折合成十进制为A.29B.254C.602D.20041D.121ab2222；④7.下面的四个不等式：①abcabbcca；②a1a；③4ba6.函数yax21的图像与直线yx相切，则a=A.C.11B.84a22b2c2d2acbd.其中不成立的有A.1个B.2个C.3个D.4个8.抛物线x24y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为A.2B.3C.4D.59.设f(x)|x1||x|,则f[f()]A.1212B.0C.12D.110.已知向量a(x5,3),b(2,x),且ab,则由x的值构成的集合是A.{2,3}B.{-1,6}C.{2}D.{6}11.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2f(x)（xN*）,f(1)1，猜想f(x）的表达式为f(x)24212A.f(x)xB.f(x)C.f(x)D.f(x)22x1x12x112.已知f(x1)二.解答题：本大题共5小题，每小题8分，共40分.13.证明：2，不能为同一等差数列的三项.14.在△ABC中，sinAsinBsinC，判断△ABC的形状.cosBcosC15.已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，判断直线EF与平面ABD的关系，并证明你的结论.1x)x，求f(x)的最大值.16.已知函数f(x)ln（17.△ABC三边长a,b,c的倒数成等差数列，求证：角B90.三．填空题.本大题共4小题，每空4分，共16分，把答案填在题中横线上。18.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：AB2AC2BC2。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.2343，3+4+5+6+7=5中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)19.从11，20.函数y＝f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是.21.设平面内有ｎ条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这ｎ条直线交点的个数，则f(4)=；当ｎ＞４时，f(n)＝（用含n的数学表达式表示）四.解答题.（每题13分，共26分.选答两题，多选则去掉一个得分最低的题后计算总分）21122.在各项为正的数列an中，数列的前n项和Sn满足Snan2an（1）求a1,a2,a3；（2）由（1）猜想数列an的通项公式；（3）求Sn23.自然状态下鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响，用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，nN，且x1＞0.不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn成正比，这些比例系数依次为正常数a,b,c.（Ⅰ）求xn1与xn的关系式；（Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a,b,c满足什么条件时