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趣味数学读书笔记

第一篇：趣味数学读书笔记数学改变思维--趣味数学读书笔记最近进入趣味数学这座宝库，拿到不少好宝贝，拿出来和大家一起分享：宝贝一：趣味数学中有这么一个数学游戏：两人相继轮流往长方形桌面上放同样大小的硬币。硬币一定要平放在桌面上，后放的硬币不能压在先放的硬币上。这样继续下去，最后桌面上只剩下一个位置时，谁放下最后一枚，谁就是胜利者。从表面看上去，谁胜谁负，似乎全靠碰运气。其实，数学告诉我们取胜的规律是确实存在的。我们设想，如果这桌子小到只能放下一枚硬币，那么第一个放的当然会获胜。然后设想桌子变大，由于长方形是中心对称图形，先放者将第一枚硬币放在桌面的对称中心上，继而每次都把硬币放在后放者所放硬币位置的对称位置上。这样继续下去，桌面上只剩下一个位置时，必然轮到先放者放最后一枚硬币。在这里，我们首先把一个复杂的问题退到最简单的情况，由此获得启发，进而找到解决问题的正确途径。华罗庚先生曾经指出：善于“退”，足够地“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍，这正是趣味数学中我找到的宝贝。当然有的人会我问我，这个宝贝有用么？怎么用啊？别着急，往下看。趣味数学中还有这么一道题：现在，请你用一条直线将一个矩形分成全等的两部分。当然，这样的直线我们能画出很多条，你能说出所有这些直线的特征吗？这个问题也许你不能立刻回答，那你不妨先退到最简单的情况，先画出一些特殊的直线，例如矩形的对角线、矩形对边中点的连线，这些直线都能把矩形分成全等的两部分。如果我们把这些直线画在同一图形中(如图1)，你就会发现，它们都经过矩形的对称中心O，这时你会猜想，经过矩形对称中心O的直线l，一定能将矩形分成全等的两部分(如图2)。事实上，由于矩形是中心对称图形，将图2中的四边形EBCF绕矩形的对称中心O旋转180o，就能够和四边形FDAE完全重合，也就是说这两个四边形全等。哈哈，看到了，这就是趣味数学教给我的思维，真是数学改变思维啊。宝贝二：有这么一道趣味数学题，请用6根长度一样的火柴棒，拼成4个大小相同的且边长即为火柴棒长度的正三角形。尽管题目不难，但能够比较顺利地做出来的寥寥无几！亲爱的读者，你知道为什么吗？其实这也是趣味数学教给我的,此题揭示出人的一大特点：人是很不容易突破习惯性思维的。大家都知道,地球是圆的，是围绕着太阳转的；微观粒子运动是测不准的；时空是相对的，是多维（三维以上）组成的；宇宙是由大爆炸产生的„„等等、等等，现在想想，这些发现者真是无比伟大，他们的抽象思维能力及突破性思维能力只有上帝能与之相比！而他们又都把这些极其深奥的科学道理阐述得深入浅出，简单明了。比如，著名的爱因斯坦质能公式E=MC2，多么简单，多么美丽！其实有时候仔细想想,生活之道似乎也有相仿之处。比如，生活理财,看上去很简单，听起来很好懂，然而真正搞明白却是那么的不容易！很多人或许至死都不能完全明白。原因何在？就是因为受制于习惯性思维。习惯性思维是怎样妨碍人对财富的正确认知的呢？习惯性思维源于人类直觉思维的本能，直觉思维是人对事物的感性的直觉反应，正因为这一固有的本性，使得人们面对财富的时候，会不由自主地产生恐惧、贪婪、乐观、悲观，等等情绪，这些都是无意识的直觉反映，是人的一种本性使然。虽然直觉思维具有思索简捷、反应快速、富于联想等优越性，但也不可避免地会带来思维错觉，尤其是在理财中。趣味数学教给我要善于突破习惯性思维,生活中那么多习惯思维要我们去突破,你这宝贝能不珍贵吗?宝贝三:趣味数学中还有这么一道题:有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？聪明的你,猜猜答案是什么样的啊?由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，