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等差数列练习题

第一篇：等差数列练习题等差数列练习题班级：＿＿姓名：＿＿＿＿1．已知等差数列{an}中，a5＋a9－a7＝10，记Sn＝a1＋a2＋…＋an，则S13的值为()A．130B．260C．156D．1682．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于()A．1B.5C．2D．33．设Sa55S9n是等差数列{an}的前n项和，若a＝9，则S()A．1B．－1C．2D.14．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和，若S10＝S11，则a1等于()A.18B.20C.22D.245．已知{an}是等差数列，a1＝－9，S3＝S7，那么使其前n项和Sn最小的n是()A．4B．5C．6D．76.在等差数列{aaa1n}中，若4＋a6＋a8＋10＋a12＝120，则a9－311的值为()A．14B．15C．16D．177．等差数列{an}的前n项和满足S20＝S40，下列结论中正确的是()A．S30是Sn中的最大值B．S30是Sn中的最小值C．S30＝0D．S60＝08．已知两个等差数列{aAn7n＋45ann}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且B＝＋3，则使得bnnn整数的正整数n的个数是()A．2B．3C．4D．59．已知等差数列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a3n，则数列{bn}的前9项和等于________．10.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝__15______.11.等差数列{an}的通项公式是an＝2n＋1，其前n项和为SSnn，则数列n的前10项和为________.12.若一个等差数列的前5项之和为34，最后5项之和为146，且所有项的和为360，求这个数列的项数为________.13.已知数列{an}是等差数列．(1)若Sn＝20，S2n＝38，求S3n；(2)若项数为奇数，且奇数项和为44，偶数项和为33，求数列的中间项和项数．14.已知数列a的前n项和为SSnn，点n,nn1（nN）均在函数y3x2的图像上，求数列{an}的通项公式。15.(1)在等差数列{an}中，已知a1＝20，前n项和为Sn，且S10＝S15，求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值；(2)已知数列{an}的通项公式是an＝4n－25，求数列{|an|}的前n项和。16.在数列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2)．(1)证明数列{1a是等差数列；(2)求数列{an}的通项。n第二篇：等差数列基础练习题等差数列·基础练习题一、填空题1.等差数列8，5，2，…的第20项为___________.2.在等差数列中已知a1=12,a6=27,则d=___________3.在等差数列中已知d1，a7=8，则a1=_______________34.(ab)2与(ab)2的等差中项是________________-5.等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是546.正整数前n个数的和是___________7.数列an的前n项和Sn＝3nn2，则an＝___________二、选择题8.若lg2,lg(2x1),lg(2x3)成等差数列，则x的值等于（）A.0B.log2C.32D.0或329.在等差数列an中a3a1140，则a4a5a6a7a8a9a10的值为（）A.84B.72C.60.D.4810.在等差数列an中，前15项的和S1590，a8为（）A.6B.3C.12D.411.等差数列an中,a1a2a324,a18a19a2078,则此数列前20下昂的和等于A.160B.180C.200D.22012.在等差数列an中,若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于（）A.45B.75C.180D.30013.设Sn是数列an的前n项的和，且Snn2，则an是（）A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列C.等差数列，且是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列14.数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（）A.an4n1B.ann3n2nC.annn1D.不存在2三、计算题15.求集合Mm|m2n1,nN*，且m60中元素的个数，并求这些元素的和16.设等差数列an的前n项和公式是Sn5n23n，求它的前3项，并求它的通项公式17.如果等差数列an的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。18.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an的有关未知数：（1）a15