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相交线与平行线期末复习题

相交线与平行线复习题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．点P是直线l外一点，,且PA=4cm，则点P到直线l的距离（）A．小于4cmB．等于4cmC．大于4cmD．不确定3．如图，点A在CD的延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠CD．∠C+∠BDC=180°第3题图第4题图第5题图第6题图4．如图，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72°B．80°C．82°D．108°5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对6．如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于()A．40°B．45°C．55°D．65°7．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个第8题图10.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）11.如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____.12．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大．第11题图第12题图第13题图第14题图13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是.14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．15.如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_____.16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=．第15题图第16题图第17题图17．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED=．18．如图，直线a∥b，则∠ACB=．19．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=．第17题图第18题图图1420.如图14，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是()A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°三、解答题（共6小题，满分46分）21．（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°猜想∠PQC是多少度？并说明理由．第21题图22．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）第22题图23.（5分）已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：EG∥FH.证明：∵AB∥CD(已知）∴∠AEF=∠EFD.()∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.()∠=∠EFD，（角平分线定义）22题图∴∠=∠，∴EG∥FH.（）24.如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.24题图25.已知：如图22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.26．（8分）已知：如图，∠BAP+∠APD=180，∠1=∠2.求证：∠E=∠F．第26题图27．（8分）25.如图18，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？第27题图28．（8分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．第28题图29．（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．30.（12分）已知AD与AB、CD交于A、D两点，EG、BF与AB、CD相交于点E、C、B、F，且∠1＝∠2，∠B＝∠C.①你能得出CE∥BF这一结论吗？来源：http:///tiku/②你能得出∠B＝∠3和∠A＝∠D这一结论吗？若能，请你写出你的推理过程。第30题图31.如图19，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.31题图32.（11分）如图，