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正余弦定理考试大纲（共5篇）

第一篇：正余弦定理考试大纲解三角形考试大纲（1）掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。第二篇：正、余弦定理及其应用龙源期刊网http://.cn正、余弦定理及其应用作者：夏志辉来源：《数学金刊·高考版》2013年第10期正、余弦定理及其应用是高中数学的一个重要内容，是高考必考知识点之一，也是解三角形的重要工具，常常会结合三角函数或平面向量的知识来考查其运用.重点难点在高考中，本部分知识所考查的有关试题大多为容易题.在客观题中，突出考查正、余弦定理及其推论所涉及的运算；在解答题中，通常联系三角恒等变形、三角形内角和定理、三角形面积公式等知识进行综合考查，常见的有证明、判断、求值（求解斜三角形中的基本元素：角、面积等）及解决实际问题等题型.重点：①正确理解正、余弦定理的概念，了解正、余弦定理之间的内在联系，掌握公式的一些常用变形；②判断三角形的形状；③解斜三角形；④运用正、余弦定理解决一些实际问题以及与其他知识相互渗透的综合问题.难点：①解三角形时解的情况的讨论；②正、余弦定理与三角恒等变换等知识相互联系的综合问题.第三篇：正余弦定理测试题正余弦定理测试题一、选择题1.已知三角形三内角之比为1：2：3，则它们所对边之比为（）A.1：2：3B.1:2:C.1::2D.2:3:22.有分别满足下列条件的两个三角形：（1）B30,a14,b7（2）B60,a10,b9那么下面判断正确的是（）A．（1）只有一解（2）也只有一解B．（1）有两解（2）也有两解C．（1）有两解（2）只有一解D．（1）只有一解（2）有两解3．在△ABC中，已知角B450,cb，则角A的值是（）A．15°B．75°C．105°D．75°或15°4．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（）A．90°B．120°C．135°D．150°5．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4，那么cosC的值为（）A．－14B．14C．－23D．236．△ABC中，∠A=60°，aA．有一个解7.6,b4，那么满足条件的△ABC（）C．无解D．不能确定B．有两个解(abc)(abc)3ab，则c边所对的角等于（）A．45B．60C．30D．1508.锐角三角形的三边长分别为x+x+1,x－1和2x+1(x＞1)，则最大角为（）A．150°B．120°C．60°D．75°9．在中，则三角形的形状为（）22A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10.三角形三条边如下：（1）3，5，7（2）10，24，26（3）21，25，28，其中锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的顺序依次是（）A．（3）（2）（1）B．(1)(2)(3)C．(3)(1)(2)D．（2）（3）（1）11.三角形ABC周长等于20，面积等于3,A60，则a为（）A.5B.7C.6D.8正余弦定理测试题12．某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为A．3二、填空题（）C．2或D．3B．2313．在△ABC中，a2,b6,A30,则C14．在△ABC中，若∠B=30°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积为___。15．在△ABC中，(sinAsinC):(sinCsinA):(sinAsinB)4:5:6，则最大角的度数是___16．在△ABC中，A=3°，b=12，S△ABC=18，则sinAsinBsinC的值_______。abc三、解答题17．已知钝角△ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,求k的取值范围。18．根据所给条件，判断△ABC的形状.（1）acosA=bcosB；(2)19．在△ABC中,已知C60,AB31,线段AC上有一点D，AD=20，BD=21，求BC长。20.a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC=123,bc=48,b－c=2,求a.21.已知a2b2c2bc,2b3c,a，求ABC的面积。22.（2011.陕西）叙述并证明余弦定理。abc．cosAcosBcosC第四篇：5正余弦定理练习题正弦定理、余弦定理练习题一、选择题1.已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为A.-B.C.-D.2.在△ABC中，a=λ,b=λ,A=45°,则满足此条件的三角形的个数是A.0B.1C.2D.无数个3.在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形为A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等