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正余弦定理单元测试参考答案(普通)

第一篇：正余弦定理单元测试参考答案(普通)正余弦定理单元测试参考答案1.A2.C3.A4.B5.D6.A7.B8.B9.D10.A0013.②④14.50,15.120,16.4517.解答：C=120B=15AC=31或C=60B=7518.解答：a=14,b=10,c=619.解答：解：由2sin(A+B)，得sin(A+B)=∵△ABC为锐角三角形2∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－的两根，∴2222a·b=2,∴c=a+b－2a·bcosC=(a+b)－3ab=12－6=6,1133∴c=6,S△ABC=×2×=.222220.解答：由cosAbsinBbcosAsinB，=,可得，变形为sinAcosA=sinBcosBcosBasinAacosBsinA2∴sin2A=sin2B,又∵a≠b,∴2A=π－2B,∴A+B=b4由a2+b2=102，解得a=6,b=8,a321.解答：由·tanB－3可得.∴△ABC为直角三角形.tanAtanB1tanAtanB＝－3，即tan(A+B)=－33∴tan(π－C)=－∴－tanC=－∴tanC=3∵C∈(0,π),∴C=又△ABC的面积为S△331313=，∴absinC=即ab∴ab=6又由余弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC2222227712111∴()2=a2+b2－2abcos∴(2=a2+b2－ab=(a+b)2－3ab∴(a+b)2,∵a+b>0,∴a+b=22423ABC第二篇：正余弦定理章节练习及答案正余弦定理单元测试卷一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.已知3,,sin,则tan（）54211A.B.7C.D.7772.函数y=sin2xcos2x的最小正周期是（）A.2B.4C.D.243.等式sin()sin2成立是，，成等差数列的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分条件也不必要条件4函数f(x)sinxcos(x6)的最小值为（）A.-2B.C.1A.5.在ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,若a2b22c2,则cosC的最小值为（）B.11C.D.22226.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c若acosA=bsinB，则sinAcosA+cosB=（）A.11B.C.-1D.12227.设tan,tan是方程x3x20的两根，则tan()的值为（）A.-3B.-1C.1D.38.若ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=()311B.D.4169.把函数y=cos2x+1的图像上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变0，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是（）10.已知为第二象限角，且cos1的值（）22cossin221C.1D.221211.已知f(x)sin(x若af(lg5),bf(lg则（）45A.-1B.A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=112.已知函数f(x)2sin(x),xR,其中0,.若f(x)的最小正周期为6，且当x2时，f(x)取得最大值，则（）A.f(x)在区间-2,0上是增函数B.f(x)在区间-3,-上是增函数C.f(x)在区间3,5上是增函数D.f(x)在区间4,6上是增函数二、填空题：本大题共4小题，没小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.cos43cos77sin43cos167的值为________________.000014.在ABC中，若b=5,B=15.设a为锐角，若cos(a04,tanA2,则sinA=_____,a______4),则sin(2a)的值为__________651216.在ABC中，B60，ACAB2BC的最大值为______三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，asinAcsinCCbsinB.(1)求B;（2）若A=75，b=2,求a,c18.（12分）已知函数f(x)2sin(x(1)求f(0136),xR.5)的值；4106(2)设,0,,f(3a),f(32),求cos()的值.2135219.（