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数学21

第一篇：数学2121、四年级一班的同学爱好体育活动，己知有23人参加跑步，有30人参加乒乓球，有12人既参加跑步，又参加打乒乓球。问这个班参加跑步或参加打乒乓球有多少人？22、在一次三年级数学竞赛中，所有同学都答了第8、9两题，其中答对第8题的有36人，答对第9题的有27人，这两题都答对的有22人，没有人两题都答错。问一共有多少人参加了这次数学竞赛？23、四（1）班的全体同学进行了短跑、跳远和实心球三个项目的测试，有6名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一个项目达到优秀。具体项目与达优人数如下表：24、在一个边长为90厘米的正方形桌面上，放上两张边长分别为20厘米和45厘米的正方形纸，如图所示，求桌面上没被盖住的面积。（图中单位：厘米）25、学校阅览室举行我喜爱的少儿杂志评选活动，有45人参加了此次调查，其中有28人喜爱《少年文艺》，有29人喜爱《中国少年儿童》，有25人喜爱《数学小灵通》，其中既喜爱《少年文艺》又喜爱《中国少年儿童》的有16人，既喜爱《少年文艺》又喜爱《数学小灵通》的有12人，既喜爰《中国少年儿童》又喜爰《数学小灵通》的有15人，己知被调查的45人中都至少喜爱以上三种杂志中的某一种，问这三种杂志都喜爱的有多少人？26、某校体育运动队有48名同学，规定他们至少参加乒乓球、篮球和排球三个球队中的一个，结果参加乒乓球队有18人，参加排球队的有12人，参加篮球队的有30人，其中有6人既参加乒乓球队又参加了篮球队，有2人既参加了篮球队又参加了排球队，没有人三个球队都参加。既参加乒乓球队又参加排球队的有多少人？第二篇：高一数学函数教案212.7(第二课时，对数的运算性质)教学目的：1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用法则解决问题；教学重点：对数运算性质教学难点：对数运算性质的证明方法.教学过程：一、复习引入：1．对数的定义logaNb其中a(0,1)(1,)与N(0,)。2．指数式与对数式的互化3.重要公式：⑴负数与零没有对数；⑵loga10，logaa1⑶对数恒等式alogaNNamanamn(m,nR)4．指数运算法则(am)namn(m,nR)(ab)nanbn(nR)二、新授内容：1.积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：loga(MN)logaMlogaN(1)MlogalogaMlogaN(2)NlogaMnnlogaM(nR)(3)运算法则推导用定义法：运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。（推导过程略）注意事项：1语言表达：“积的对数=对数的和”„„（简易表达——记忆用）2注意有时必须逆向运算：如log105log102log101013注意定义域：log2(3)(5)log2(3)log2(5)是不成立的log10(10)22log10(10)是不成立的4当心记忆错误：loga(MN)logaMlogaNloga(MN)logaMlogaN2.常用对数的首数和尾数（大纲未要求，只用实例介绍）科学记数法：把一个正数写成10的整数次幂乘一位小数的形式，即若N>0,记N10nm,(nZ,1m10)，则lgN=n+lgm,其中nZ,0lm1;这就是说，任何一个正数的常用对数都可以写成一个整数加上一个零或正纯小数的形式.我们称这个整数为该对数的首数，这个零或正纯小数为该对数的尾数.如：已知lg1.280.1070,则三、例题：例1计算（1）log525，（2）log0.41，（3）log2（47×25），（4）lg5100例2用logax，logay，logaz表示下列各式：lg128lg(1021.28)20.10702.1070;lg0.00128lg(101.28)30.10703.10703xy(1)loga;z例3计算：(1)lg14-2lg(2)logax2y3z7lg243lg27lg83lg10+lg7-lg18(2)(3)3lg9lg1.2(1)分别用对数运算性质和逆用运算性质两种方法运算（答案：0）.lg243lg355lg35(2)2lg92lg32lg3lg27lg83lg10lg(3)lg23lg(10)322lg1.2lg10四、课堂练习：课本P781，31.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：(3)1323123(lg32lg21)32lg32lg212xy2xy3x(1)lg（xyz）；（２）lg；（３）lg；（４）lg2zyzz2.求下列各式