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封闭图形的植树问题

第一篇：封闭图形的植树问题《封闭图形的植树问题》教学设计及反思陕县第五小学卫青2015年1月《封闭图形的植树问题》教学设计及反思一、定向导学：1、谈话导入课题：出示不封闭图形的三种情况，学生回顾反馈，概括以上三种情况都属于不封闭图形的植树问题，这节课我们要学习封闭图形的植树问题（板书课题）。那什么样的图形是封闭图形呢？学生回答“首尾相接的图形是封闭图形”以及“圆形、长方形、正方形、五边形等等都是封闭图形”后给与肯定，同时提出问题：封闭图形的植树问题该怎样解决呢？它和不封闭图形的植树问题有什么联系吗？带着这两个问题，我们一起走进今天的探究之旅。2、展示学习目标：（1）探索封闭图形情况下棵树与间隔数之间的关系；（2）能利用所学知识解决生活中的实际问题。二、自主学习：内容：课本108页例3方法：看书----思考----回答时间：4分钟要求：认真自学例3，分别完成以下问题。（一）画一画（第一组C2展示)如果池塘周长是40m,请你在图上画一画，看一共能栽几棵树？图（略）我发现：一共能栽（）棵树。（二）填一填。(第二、三组B2展示)1.周长为40m时，共有（）个间隔，共能栽（）棵树，间隔数和栽数棵数（）。2.例3相当于植树问题中的（）这种情况。（三）说一说。(第四组A2展示)例3中120÷10=12（棵）的理由。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？总长÷间距=间隔=棵数120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。（每个环节学生自学汇报后，适时通过课件演示，进一步理解解题方法。）跟踪练习（每组C2展示，B2评价）圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？三、合作交流（小组内交流后，第5、6组B2展示）想想议议：封闭图形的植树问题和不封闭图形的植树问题中哪种情况是一致的？它们的规律是什么？四、质疑探究：（分组对抗展示）小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？巩固练习（（每组C1展示，B1评价）1、学校圆形操场的一周长是400米，如果沿着这一圈每隔20米安装一盏路灯，共需要安装几盏灯？2、圆湖周围每隔5米栽一棵树，共栽了100棵，圆湖的周长是多少米？3、爷爷在一块正方形地四周栽树，四个顶点都栽一棵，每边栽8棵。四周一共栽了多少棵树？五、小结检测：1、交流分享：谈谈你这节课的收获都有哪些？2、课堂检测：（1）一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？（2）一个椭圆形花坛的一圈每隔5米装一盏路灯，一共装了30盏，这个花坛周长是多少米？（3）在一个周长是48米的池塘周围种树，每隔4米种一棵，共可以种多少棵？（4）体育课上同学们站成一个空心方阵做游戏，最外层每边站8名同学，算算最外层一共有多少名同学？结束语：同学们，数学知识和我们的生活密不可分，生活中时时有数学，事事有数学，希望每个同学都能做个有心人，真正做到学数学、爱数学、用数学！教学反思：学生在学习本课前已经接触了植树问题，会解决在一条线段中的植树问题（两端都栽、只栽一端或两端都不栽），了解了栽的棵数与间隔数的关系。本课主要研究封闭图形上的植树问题，重点是让学生在头脑中建立解决此类问题的模型，如何让学生建立起封闭植树和线段植树的联系是教学的关键，因此我设计教学时，主要通过学生课前预习，课上采用多媒体课件及信息技术为学生提供大量的直观材料，激活学生的生活经验，动态反馈学生思维，沟通知识之间的联系，有效地突破教学重难点。本节课在教学设计上给学生进行了复杂问题——简单化——发现规律——解决问题这一学法的指引。自主学习环节拘于教师少说，重点之处没有特别强调，过渡稍快；时控把握的不够好，没有大胆彻底放手让学生去说去做。针对以上问题，以后的教学我要更加关注学生已有的知识经验，大胆放手让学生独立尝试，让更多学生参与课堂评价，给孩子足够时间去思考，这样才能充分的展现学生个性化的解题策略，我只需在关键之处加以疏通点拨，这样才能真正做到以生为本，让不同的学生在数学学习上有不同的发展。第二篇：封闭图形的植树问题教案封闭图形的植树问题教学目标：1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。教具、学具准备：图表一张教学过程：一、复习旧知，情境导入（课件出示）（1）在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵