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函数精品复习(结构2分式函数)

第一篇：函数精品复习(结构2分式函数)东莞市莞城蓝天名师课外辅导中心7、对勾函数yxa0),(0，)上为增函数是奇函数,a0时,在区间(，xa0时,在(0a],[a,0)递减在(，a],[,)递增8.分式函数典例分析1．(2007海南、宁夏理)设函数f(x)2．（2009重庆卷理）若f(x)3若函数h(x)2xA．[2,)(x1)(xa)为奇函数，则a．xa是奇函数，则a．2x1（）kk在(1,)上是增函数，则实数k的取值范围是x3B．[2,)C．(,2]D．(,2]4.（2009全国卷Ⅱ理）曲线yx在点1,1处的切线方程为2x1A.xy20B.xy20C.x4y50D.x4y50ax14a的图象关于直线yx对称，则a=。4x55x2(xR)的值域是6.（2007浙江文）函数y2x17.（2002全国理科）函数y1的图象是（）5.若函数yexex(2009山东)函数yx的图像大致为().xeeDA9.（12分）函数f(x)2xa的定义域为(0,1]（a为实数）.x（1）当a1时，求函数yf(x)的值域；（2）若函数yf(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；东莞市莞城蓝天名师课外辅导中心10.（13分）已知函数f(x)的图象与函数h(x)x解析式（2）若g(x)=f(x)+12的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数f(x)的xa，且g(x)在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围.xxa（a、b为常数）.xb⑴若b1，解关于x的不等式f(x1)0；5⑵当x[1,2]，f(x)的值域为[,2]，求a、b的值.411、（2009重庆八中）已知函数f(x)x2(1p)xp(p0)12、（2009西南师大附中）已知f(x)2xp（1）若p>1时，解关于x的不等式f(x)0；（2）若f(x)2对2x4时恒成立，求p的范围．第二篇：分式函数函数与导数专题（文）分式函数2x11．函数fxx的值域为21说明：引出分式函数基本做法，突出对勾形式函数f(x)x质。2．（浙江卷文8）若函数f(x)x2a(aR)的图象与基本性xa(aR)，则下列结论正确的是xA．aR，f(x)在(0,)上是增函数B．aR，f(x)在(0,)上是减函数C．aR，f(x)是偶函数D．aR，f(x)是奇函数t24t13．【2010·重庆文数】已知t0，则函数y的最小值为____________.tx23x3,(x1)的值域为变式练习：①函数fxx1②函数fx③函数fx4．【2010·天津文数】设函数f(x)=x-则实数m的取值范围是________.xy205．动点P(a,b)在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则ab3的取值范围xy0a1y0x1,(x1)的值域为2x3x3sinxcosx1,x0,的值域为2sinxcosx21,对任意x[1,），f(mx)+mf(x)是．例题1：经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数f(t)（万人）与时间t（天）的函数关系近似满足f(t)41，人均消费g(t)（元）与时间（的函数关系近似满足g(t)115|t15|.t天）t（Ⅰ）求该城市的旅游日收益w(t)（万元）与时间t(1t30,tN)的函数关系式；（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）例题2：【2010·江苏卷】将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，2(梯形的周长）其中一块是梯形，记S,求S的最小值。梯形的面积【解析】考查函数中的建模应用，等价转化思想，一题多解.设剪成的小正三角形的边长为x，则：S2(3x)2(0x1)21x方法一:利用导数求函数最小值.(3x)2(2x6)(1x2)(3x)2(2x)，S(x)S(x)222(1x)1x(2x6)(1x2)(3x)2(2x)2(3x1)(x3)2222(1x)(1x)1S(x)0,0x1,x，311当x(0,]时，S(x)0,递减；当x[,1)时，S(x)0,递增；33故当x1时，S的最小值是。33方法二:利用函数的方法求最小值.t211112令3xt,t(2,3),(,)，则：S86t32t6t81t2t故当1t31,x时，S.83第三篇：分