2025年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级数学上学期期末联考试题含解析.docx

2025年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级数学上学期期末联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a，b，c的值是()
A．a＝4，b＝5，c＝2 B．a，b，c的值不能确定
C．a＝4，b＝5，c＝－2 D．a，b不能确定，c＝－2
2、如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（）

A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm
3、为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“∑”，例如：，已知：则m的值为（）
A．40 B．-68 C．-40 D．-104
4、如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，5)、A1(2，5)、A2(4，5)、A3(8，5)、B(2，0)、B1(4，0)、B2(8，0)、B3(16，0)：若按此规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn．推测An的坐标和Bn的坐标是（）

A．(2n，5)；(2n+1，0) B．(2n-1，5)；(2n+1，0)
C．(2n，5)；(2n，0) D．(2n+1，5)；(2n+1，0)
5、将4张长为a、宽为b(a≥b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n．若m＝3n，则a、b满足（）

A．a＝b或a＝3b B．a＝b或a＝4b C．a＝b或a＝5b D．a＝b或a＝6b
6、下列运动中不是平移的是（）
A．电梯上人的升降B．钟表的指针的转动
C．火车在笔直的铁轨上行驶D．起重机上物体的升降
7、下列运算中，正确的是（）
A．QUOTE； B．QUOTE；
C．QUOTE； D．QUOTE；
8、下列说法，正确的是()
A．经过一点有且只有一条直线
B．两条射线组成的图形叫做角
C．两条直线相交至少有两个交点
D．两点确定一条直线
9、已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列说法正确的个数是（）
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
A．2个 B．3个 C．4个 D．0个
10、若，，则的值为().
A．4 B．3 C．2 D．0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为___．
12、计算:QUOTE__________．
13、已知x2+x＝5，则代数式（x+5）（x﹣4）的值为_____．
14、如图，QUOTE中，QUOTE、QUOTE的三等分线交于点QUOTE、QUOTE，若QUOTE，QUOTE，则QUOTE的度数为_____．

15、如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。

16、（1）若和是同类项，则m=_____，n=_________。
（2）单项式的系数是_______，次数是_______。
（3）多项式是_______次_______项式，其中第二项的系数是________。
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
(1)(﹣2x2y)2﹣2xy•x3y；
(2)(2x﹣3)(x+1)；
(3)20172﹣2016×2018(利用乘法公式计算)；
(4)[(x+1)(x+2)﹣2]÷x．
18、（知识情境）通常情况下，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
（1）如图1，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形．把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是______________；

（拓展探究）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
如图3是边长为的正方体，被如图所示的分割线分成块．