2025年江苏省兴化市乐吾实验学校七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

2025年江苏省兴化市乐吾实验学校七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、点P(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是()
A．(3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣2，3) D．(2，﹣3)
2、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD=15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其它所有可能符合条件的度数为（）

A．60°和135° B．45°、60°、105°、135° C．30°和45° D．以上都有可能
3、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为（）

A． B． C． D．
4、有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取何实数，多项式x2-ky2总能分解成两个一次因式积的形式；
③若（t-3）3-2t=1，则t可以取的值有3个；
④关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，
得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是，其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，在中，，，若将沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则的度数是

A．300 B．400 C．500 D．550
6、若x3＝8，则x的值为()
A．﹣2 B．2 C．4 D．
7、方程2x－1＝3x＋2的解为（）
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3
8、的相反数是（）
A． B． C． D．
9、若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）
A．赚了5元 B．亏了25元 C．赚了25元 D．亏了5元
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算（x﹣2）（﹣x﹣2）＝_____．
12、对于任意不相等的两个正实数a，b，定义一种运算“▲”如下：a▲b＝，如3▲2＝．根据定义，则4▲7＝_____．
13、命题“相等的角是对顶角”的逆命题是_____________________________．
14、多项式3x2﹣2x3y﹣15的次数是_____，其中最高次项的系数是_____．
15、两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．
16、不等式组的最小整数解是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、火车站有某公司待运的甲种货物1530t，乙种货物1150t，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型车厢的运费是0.5万元，每节B型车厢运费是0.8万元.甲种货物35t和乙种货物15t可装满一节A型车厢，甲种货物25t和乙种货物35t可装满一节B型车厢.按此要求安排A，B两种车厢的节数，共有几种方案？请你设计出来，并计算说明哪种方案的运费最小.
18、填写下表，仔细观察后回答下列问题：
x014916（1）当正数x的值逐渐增大时，x的算术平方根的变化规律是．
（2）假设0＜x1＜x2，则与的大小关系是．
（3）从表中你还发现一个正数n的算术平方根与n的大小关系．
19、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度（用方程或方程组解答）
20、先化简，后求值：，其中，.
21、计算或化简：
（1）
（2）
（3）
（4）化简求值：，其中
22、如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1=∠2，求∠NOD．
（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
∵点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，
∴x=3，y=﹣2，
∴点P的坐标为（3，﹣2）．
故选B．
点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，