陕西省西安市高新逸翠园学校2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

陕西省西安市高新逸翠园学校2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为0，则的值为（）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．0
2、如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为（）

A．15° B．20° C．25° D．40°
3、若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）
A．13 B．10 C．3 D．2
4、下列命题中，是假命题的是（）
A．平行四边形的两组对边分别相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形
5、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm
6、计算的结果是
A． B． C． D．
7、如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（）

A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB
8、下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_______．

10、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．
11、如果，那么值是_____．
12、如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝_____．

13、计算＝_____．
14、如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_____（填“>“或“<”）．

15、如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．

16、已知关于的方程有增根，则的值是__________．
17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.

18、当__________时，分式的值等于零.
19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，点P是线段AC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

21、（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE．

（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
22、如图1．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)．

（1）直接写出点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为，直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为，直接写出△AB1B2的面积为；
（2）在y轴上找一点P使PA+PB1最小，则点P坐标为；
（3）图2是10×10的正方形网格，顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，
①在图2中，画一个格点三角形△DEF，使DE＝10，EF＝5，DF＝3；
②请直接写出在图2中满足①中条件的格点三角形的个数．
23、阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为，如：，解不等式，请把解集在数轴上表示出来．
24、解下列方程组和不等式组．
(1)方程组：；
(2)不等式组：．
25、（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；
（2）A点到原点的距离是；
（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合；
（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系；
（5）点D分别到x、y轴的距离是多少．

26、根据要求画图：

（1）