陕西省安康市汉滨区恒口高中学服务区2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

陕西省安康市汉滨区恒口高中学服务区2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需个月，则根据题意可列方程中错误的是（）
A． B． C． D．
2、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．不变
5、化简的结果（）
A． B． C． D．
6、用我们常用的三角板，作的高，下列三角板位置放置正确的是()
A． B． C． D．
7、如图，是的角平分线，将沿所在直线翻折，点落在边上的点处．若，则∠B的大小为（）

A．80° B．60° C．40° D．30°
8、以下列各组数为边长构造三角形，不能构成直角三角形的是（）
A．12,5,13 B．40,9,41 C．7,24,25 D．10,20,16
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________.
10、观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
11、分解因式：a2－4＝________．
12、实数81的平方根是_____．
13、计算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.
14、已知是方程3x﹣my=7的一个解，则m=．
15、分解因式：a3－a=
16、如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．

17、等腰三角形的一个外角是140，则其底角是
18、如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．

19、如图，，，若，，则D到AB的距离为________。

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）解不等式．
（2）解不等式组．
21、已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）
（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；
（2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标；
（3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解．
22、某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知，，于点．

（1）求的大小；
（2）求的长度．
23、如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，，，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.

（1）求点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；
（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.
24、如图，直线相交于点，分别是直线上一点，且，，点分别是的中点．求证：．

25、在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，，交于点.求证：.

同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.
（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？
26、如图1，在中，，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，，过点作，垂足为，交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，若，点为的中点，求证：；
(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】设甲队单独完成全部工程需个月，则乙队单独完成全部工程需要（x－2）个月，根据甲队施工5个月的工程量+乙队施工2个月的工程量=总工程量1列出方程，然后依次对各方程的左边进行变形即可判断．
【详解】解：设甲队单独完成全部工程需个月，则乙队单独完成全部工程需要（x－2）个月，根据题意，得：；
A、，与上述方程不符，所以本选项符合题意；
B、可变形为，所以本选项不符合题意；
C、可变形为，所以本选项不符合题意；
D、的左边化简得，所以本选项不符合题意．
故选：A．
本题考查了分式方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
2、答案：D
【解析】解：作B点关于y轴对称点B′点，连