贵州省黔东南苗族侗族自治州2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析.docx

贵州省黔东南苗族侗族自治州2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若是无理数，则的值可以是（）
A． B． C． D．
2、下列交通标志中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3、已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则点的坐标为（）
A． B． C． D．不能确定
4、立方根等于本身的数是（）
A．-1 B．0 C．±1 D．±1或0
5、在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等，则这个距离是()
A．1 B． C． D．2
6、如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
7、已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形第三边的长可能是（）
A．5 B．15 C．3 D．16
8、下列运算正确的是（）
A．（﹣a3）2=﹣a6 B．2a2+3a2=6a2
C．2a2•a3=2a6 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
10、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝，以BC为斜边作等腰Rt△BCD，连接AD，则线段AD的长为_____．

11、将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
12、的平方根是_________．
13、在-2，π，，，0中，是无理数有______个．
14、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．

15、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的，若∠BAC=140°，则∠a的度数是________

16、若关于的方程组的解互为相反数，则k=_____．
17、一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于___________．
18、已知一次函数y=-x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是．
19、如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小军的爸爸和小慧的爸爸都是出租车司机，他们在每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油．白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军的爸爸不论是白天还是夜间每次总是加油，小慧的爸爸则不论是白天还是夜间每次总是花元钱加油．假设某天白天油的价格为每升元，夜间油的价格为每升元．
问：（1）小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平均单价各是多少？
（2）谁的加油方式更合算？请你通过数学运算，给以解释说明．
21、在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N

（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝°，若△AMN的周长为9，则BC＝
（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM2+CN2＝MN2；
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长
22、已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边．

（1）如图①，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系；
（2）如图②，点在线段的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．
23、如图，在中，，，为的中点，、分别是、(或它们的延长线)上的动点，且．

（1）当时，如图①，线段和线段的关系是：_________________；
（2）当与不垂直时，如图②，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）当、运动到、的延长线时，如图③，请直接写出、、之间的关系．
24、运动会结束后八（1）班班主任准备购买一批明信片奖励积极参与运动会各个比赛项目的学生，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元．
（1）根据题意，甲同学列出了尚不完整的方程组如下：；请在括号内填上具体的数字并说出a，b分别表示的含义，甲：a表示__________，b表示_______________；
（2）乙同学设了未知数但不会列方程，请你帮他把方程补充完整并求出该方程组的解；
乙：x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数．
25、如图，和中，，，，点在边上.
（1）如图1，连接，若，，求的长度；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；
（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点