重庆市綦江县名校2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

重庆市綦江县名校2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果水位下降记作，那么水位上升记作（）
A． B． C． D．
2、计算：|﹣|﹣的结果是（）
A．1 B． C．0 D．﹣1
3、在，，，，中，分式有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A．72° B．60° C．58° D．48°
5、下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
6、下列运算正确的是（）．
A．(－a)1．(－a)3=a6 B．(a1)3a6=a11
C．a10÷a1=a5 D．a1+a3=a5
7、已知点，则点到轴的距离是（）
A． B． C． D．
8、如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，，，，点在线段上．若，，则______．

10、在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中，邮票的形状是一个多边形．这个多边形的内角和等于__________°．

11、已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_____cm．
12、若二次根式有意义，则x的取值范围是__．
13、如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是_______．

14、估算：____.（结果精确到）
15、一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_____．
16、不等式组的解为，则的取值范围是______．
17、李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．
18、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，若x1＜x2，则y1﹣y2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．
19、如图，长方形中，，，点在边上，且，点是边上一点，连接，将四边形沿折叠，若点的对称点恰好落在边上，则的长为____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x>5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
21、已知QUOTE，求QUOTE的值．
22、在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，以D为直角顶点的Rt△DEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上．

（1）如图1，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则S△DEF+S△CEF＝S△ABC，求当S△DEF＝S△CEF＝2时，AC边的长；
（2）如图2，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，S△DEF+S△CEF＝S△ABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系；
（3）如图3，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，S△DEF+S△CEF＝S△ABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系．
23、如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PC＝PD．

24、已知：，，求的值
25、如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．

26、如图，直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为轴正半轴上一动点（OC＞3），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交轴于点E．
(1)证明∠ACB=∠ADB；
(2)若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时C点的坐标；
(3)随着点C位置的变化，的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．